Scarafia, Fernando (2022) Desarrollo de una herramienta computacional para el análisis de estabilidad hidrodinámica / Development of a computational tool for hydrodynamic stability analysis. Proyecto Integrador Ingeniería Nuclear, Universidad Nacional de Cuyo, Instituto Balseiro.
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Resumen en español
Actualmente uno de los mayores desafíos en los diseños aeronáuticos y aeroespaciales es obtener un flujo laminar sobre las alas y el cuerpo del vehículo logrando disminuir drásticamente el consumo de combustible además de mejorar la estabilidad del movimiento. Por otro lado, el flujo turbulento posee un alto coeficiente de convección, siendo muy útil para poder extraer calor en intercambiadores de calor de la industria nuclear o química. Experimentalmente, la evolución en el tiempo y/o espacio de un fluido laminar está sometido a una gran diversidad de inestabilidades externas o internas del sistema, las cuales pueden conducir al flujo a un estado turbulento. Este fenómeno es llamado transición laminar-turbulenta. Este proceso y en especial el mecanismo para activar la transición ha sido investigado por más de cien años, y no está completamente entendido en la actualidad. En el estudio de la transición surgieron herramientas que permiten estudiar los estados iniciales o desencadenantes de este proceso. Una de las herramientas ampliamente difundidas es la teoría de estabilidad lineal, la cual permite obtener los modos naturales que desencadenan la turbulencia. Si bien existen diversos trabajos bibliográficos que desarrollan esta teoría, su uso, formulación y codificación no son ampliamente difundidos. En base a esta problemática, el presente trabajo tiene como objetivo desarrollar una biblioteca en Python para el análisis de estabilidad hidrodinámica libre a la comunidad. Dicha herramienta, consiste en la resolución numérica de las ecuaciones pertinentes al análisis de estabilidad lineal mediante esquemas espectrales de Chebyshev para 4 flujos de interés: Pouiselle, Couette, Boundary Layer y Jet Bickley, su codificación en Python y su correspondiente validación. Dicha biblioteca se encuentra operativa y documentada. Como una aplicación de la herramienta desarrollada, se realizaron simulaciones DNS (simulación numérica directa) en flujo de placas planas con el software Xcompact-3d. Se hizo un análisis de la influencia de diversas perturbaciones de similar energía cinética turbulenta inicial, en el inicio y en el estado tardío de la transición laminar-turbulenta temporal. Se verificó que existe una influencia de las perturbaciones, utilizadas en la condición inicial, en el onset de la transición. Sin embargo, todas las transiciones llegan al mismo estado turbulento estadísticamente estacionario. Además, se vio la presencia de un pico de producción de energía cinética turbulenta k en la zona de transición, el cual ocurre antes que el pico del Reτ (parámetro relacionado al coeficiente de fricción). Aunque el pico del Re_τ cambia considerablemente de forma con las perturbaciones, el presente en k solo presenta un corrimiento temporal. Finalmente, al analizar la contribución de cada componente del campo de velocidades a la energía cinética turbulenta, se vio que el inicio de la transición ocurre en el momento en que la componente z alcanza su valor máximo, antes de contribuir en mayor proporción que la componente y. Una aplicación inmediata de los resultados de la aplicación de la herramienta es que pueden ser de utilidad en el desarrollo de nuevos modelos que predicen la transición. Esto porque algunos de los modelos actuales, usan a la energía cinética turbulenta inicial como parámetro para caracterizar la evolución de una perturbación que conduce al flujo laminar a su estado turbulento [18]. Sin embargo, como se puede ver en el presente trabajo, la forma de las autofunciones también influye significativamente en el inicio de la transición laminar-turbulenta. Entonces, los datos reportados podrían ser usados en el desarrollo de nuevos modelos de transición donde se contemple el efecto de las 2 variables.
Resumen en inglés
Currently one of the biggest challenges in aeronautical and aerospace designs is to obtain a laminar flow on the wings and the body of the vehicle, drastically reducing fuel consumption as well as improving movement stability. On the other hand, the turbulent flow has a high convection coefficient, being very useful to be able to extract heat in heat exchangers of the nuclear or chemical industry. Experimentally, the evolution in time and/or space of a laminar fluid is subjected to a great variety of external or internal instabilities of the system. Which can lead the flow to a turbulent state. This phenomenon is called laminar-turbulent transition. This process and especially the mechanism to activate the transition has been investigated for more than a hundred years, and is not fully understood at present. In the study of the transition, tools emerged that allow studying the initial or triggering states of this process. One of the widely used tools is the linear stability theory, which allows obtaining the natural modes that trigger turbulence. Although there are several bibliographical works that develop this theory, its use, formulation and codification are not widely disseminated. Based on this problem, the present work aims to develop a library in Python for the analysis of free hydrodynamic stability to the community. This tool consists of the numerical resolution of the equations relevant to linear stability analysis using Chebyshev spectral schemes for 4 flows of interest: Pouiselle, Couette, Boundary Layer and Jet Bickley, their coding in Python and their corresponding validation . This library is operational and documented. As an application of the developed tool, DNS simulations (direct numerical simulation) were performed on flat plate flow with the Xcompact-3d software. An analysis of the influence of different perturbations of similar initial turbulent kinetic energy, in the onset and in the late state of the temporal laminar-turbulent transition, was made. It was verified that there is an influence of the perturbations, used in the initial condition, in the onset of the transition. However, all transitions reach the same turbulent state. In addition, the presence of a production peak of turbulent kinetic energy k in the transition zone was observed, which occurs before the peak of Re_τ (parameter related to the coefficient of friction). Although the peak of Reτ changes considerably in shape with disturbances, the one present in k only exhibits a temporary shift. Finally, when analyzing the contribution of each component of the velocity field to the turbulent kinetic energy, it was seen that the beginning of the transition occurs at the moment when the z component reaches its maximum value, before contributing in greater proportion than the y component. An immediate application of the results of the last analysis is that they can be useful in the development of new models that predict the transition. This is because some of the current models use the initial turbulent kinetic energy as a parameter to characterize the evolution of a disturbance that leads the laminar flow to its turbulent state [18]. However, as can be seen in this work, the shape of the eigenfunctions also significantly influences the start of the laminar-turbulent transition. Then, the reported data could be used in the development of new transition models where the effect of the 2 variables is considered.
| Tipo de objeto: | Tesis (Proyecto Integrador Ingeniería Nuclear) |
|---|---|
| Palabras Clave: | Hidrodynamics, Hidrodinámica; [DNS; Simulación numérica directa ; Hydrodynamic stability; Estabilidad hidrodinámica ; Linear stability analysis; Análisis de estabilidad lineal] |
| Referencias: | [1] Schmid, P., Brandt, L. Analysis of fluid systems: stability, receptivity, sensitivity. xi, xi, xi, 2, 14, 15, 27 [2] Schlatter, P. C. Large-eddy simulation of transition and turbulence in wallbounded shear flow. xii, xii, 1, 4, 12, 27, 29, 39, 46, 47, 50, 57, 62 [3] Schmid, P. J., Henningson”, D. S. Stability and transition in shear flows. Applied Mathematical Sciences, 142, 2001. 1, 6, 9, 10, 18, 27, 30, 34, 35 [4] Machaca, W. Esquemas compactos de alto orden para el estudio de la transferencia de calor en regimen de transici´on. 2015. 1, 2, 27, 59, 67 [5] Drazin, P. G. Introduction to hydrodynamic stability. Cambridge University Press, 2002. 5, 27, 35, 36 [6] M. Juniper, D. H., Schmid, P. Fundamentals of flow instability, 2010. 5, 65 [7] Drazin, P. G. Hydrodynamic Stability. Cambridge University Press, 1981. 6, 7, 27, 29, 32, 35, 36, 40, 44, 60 [8] Kundu, P. K. Fluid mechanics. Academic Press, 1990. 6, 15, 16, 17 [9] A. Lundbladh, S. B., P. J. Schmid, Henningson, D. S. Simulations of bypass transition for spatially evolving disturbances. 1994. 10, 11 [10] Trefethen, N. Spectral methods in matlab, 2000. 12, 13, 69 [11] Orszag, S. A., Kells., L. C. Transition to turbulence in plane poiseuille flow and plane couette flow. Journal of Fluid Mechanics, 1980. 12 [12] White, F. M. Viscous fluid flow. MacGraw-Hill, 2006. 14, 15, 16 [13] Theofilis, V. The discrete temporal eigenvalue spectrum of the generalised hiemenz flow as solution of the orr-sommerfeld equation. 17, 34 [14] G.Bickley. The plane jet. 17, 18 [15] Saiki, E. M., Biringen, S., Danabasoglu, G., Streett, C. L. Spatial simulation of secondary instability in plane channel flow: comparison of k and h-type disturbances. J. Fluid Mech, 1993. 28, 44 [16] Waleffe, F. Transition in shear flows: Nonlinear normality versus non-normal linearity. 1995. 32 [17] Kao, T., C.Park. Experimental investigations of the stability of channel flows part 1. flow of a single liquid in a rectangular channel. 1970. 39, 44, 52 [18] Pope, S. B. Turbulent flows. Cambridge University Press, 2000. xvi, xviii, 40, 63 [19] Laizet, S., Li, N. Incompat3d, a powerful tool to tackle turbulence problems with up to o(105) computational cores. Int. J. of Numerical Methods in Fluids, 2011. 41 [20] W. O. Criminale, D. G. L., T. L. Jackson, Joslin, R. D. Perturbation dynamics in viscous channel flow. J. Fluid Mech., 239, 2014. 44, 45 [21] Schmid, P. J. Nonmodal stability theory. 2007. 44 [22] Orszag, S. A., Patera, A. T. Subcritical transition to turbulence in plane channel flow. Physical Review Letters, 45, 989–993, 1980. 45 |
| Materias: | Ingeniería nuclear > Mecánica de fluidos |
| Divisiones: | Aplicaciones de la energía nuclear > Tecnología de materiales y dispositivos > Mecánica computacional |
| Código ID: | 1094 |
| Depositado Por: | Tamara Cárcamo |
| Depositado En: | 17 Aug 2022 16:12 |
| Última Modificación: | 17 Aug 2022 16:12 |
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