Theler, Germán G. (2024) Transporte de neutrones en la nube / Neutron transport in the cloud. Tesis Doctoral en Ingeniería Nuclear, Universidad Nacional de Cuyo, Instituto Balseiro.
![[img]](/style/images/fileicons/application_pdf.png)
| PDF (Tesis) Español 24Mb |
Resumen en español
Las herramientas neutrónicas a nivel de núcleo tradicionales suelen resolver la ecuación de difusión de neutrones multigrupo sobre mallas estructuradas hexaédricas. Aunque este enfoque puede ser razonable para reactores de potencia de agua liviana, los núcleos en los cuales el moderador está separado del refrigerante—como por ejemplo los reactores de potencia de agua pesada y algunos reactores de investigación no pueden ser representados en forma precisa con mallas estructuradas, especialmente si las barras de control están inclinadas. En este trabajo, mostramos cómo podemos usar una herramienta libre y abierta que permite escalabilidad en paralelo corriendo en la nube para resolver ecuaciones en derivadas parciales discretizadas espacialmente con el método de elementos finitos para resolver neutrónica a nivel de núcleo con el método angular de ordenadas discretas S𝑁 multigrupo. Esta herramienta, llamada FeenoX y desarrollada desde cero usando la filosofía de programación Unix, puede resolver PDEs genéricas al proveer un mecanismo basado en puntos de entrada arbitrarios usando apuntadores a funciones de C que construyen los objetos elementales de la formulación FEM. También permite escalar en paralelo utilizando el estándar MPI de forma que pueda ser lanzada sobre varios servidores en la nube. De esta manera, en principio, problemas arbitrariamente grandes pueden ser divididos en trozos más pequeños con técnicas de descomposición de dominio para poder franquear las limitaciones usuales en términos de memoria RAM. Dos de las PDEs que esta versión inicial del código puede resolver incluyen difusión de neutrones multigrupo y transporte de neutrones usando el método de ordenadas discretas. Esta tesis explica la matemática de la ecuación de transporte de neutrones, cómo la aproximación de difusión puede ser derivada a partir de la primera y dos de las posibles discretizaciones en espacio y ángulo de ambas ecuaciones. También discute el diseño e implementación de FeenoX, que cumple un conjunto de especificaciones de requerimientos (SRS) ficticio—pero plausible—proponiendo un documento de diseño (SDS) explicando cómo la herramienta desarrollada aborda cada uno de los requerimientos del pliego. En el capítulo de resultados se resuelven diez problemas neutrónicos. Todos ellos necesitan al menos una de las características distintivas de FeenoX: 1. simulación programática (derivada de la filosofía Unix); 2. mallas no estructuradas; 3. ordenadas discretas; 4. paralelización con MPI. Este trabajo sienta las bases para eventuales estudios numéricos avanzados comparando los esquemas de S𝑁 y difusión para análisis de reactores a nivel de núcleo.
Resumen en inglés
Traditional core-level neutronic computational tools are focused on solving the multigroup neutron diffusion equation over structured hexahedral grids. While this approach might be reasonable for light-water power reactors, cores where the moderator is separated from the coolant—such as heavywater power plants and some research reactors—cannot be represented accurately with structured grids, especially if the control rods are slanted. In this work, we show how a free and open-source cloud-first large-scale parallel computational tool aimed at solving partial differential equations spatially discretized using the finite element method can be used to solve core-level neutronics using the multigroup discrete ordinates S𝑁 angular scheme. This tool, named FeenoX and developed from scratch using the Unix programming philosophy, can solve generic PDEs by providing a mechanism based on arbitrary entry points using C function pointers which build the elemental objects for the FEM formulation. It also allows to scale in parallel using the MPI standard in a way which is suitable to be launched on several cloud servers. This way, in principle, large problems can be split into several hosts using domain decomposition techniques overcoming the usual RAM limitations. Two of the PDEs that the initial version of the code can solve include multigroup neutron diffusion and neutron transport using the discrete ordinates method. This thesis explains the mathematics of the neutron transport equation, how the diffusion approximation can be derived from the former and two of the many possible numerical discretizations in angle and space for both equations. It also discusses the design and implementation of the tool FeenoX, that fulfills a fictitious (but plausible) set of requirement specifications (SRS) by proposing a design document (SDS) explaining how the developed tool addresses each of the tender requirements. In the results chapter, ten neutronic problems are solved. All of them need at least one of the unfair advantages that FeenoX’s features configure: 1. programmatic simulation (that derives from the Unix philosophy); 2. unstructured grids; 3. discrete ordinates; 4. parallelization using MPI. This work sets a basis for further numerical studies comparing S𝑁 and diffusion schemes for advanced core-level reactor analysis.
| Tipo de objeto: | Tesis (Tesis Doctoral en Ingeniería Nuclear) |
|---|---|
| Palabras Clave: | Neutron transport; Transporte de neutrones; Finite element method; Método de elementos finitos; [Core-level neutron transport; Transporte de neutrones; Neutron diffusion; Difusión de neutrones; Cloud computing; Computación en la nube; High-performance computing; Computación de alto rendimiento; Unstructured grids; Mallas no estructuradas] |
| Referencias: | [1] Ahrens J, Geveci B, Law C, «ParaView: An End-User Tool for Large Data Visualization», en Visualization Handbook, Elesvier, 2005. [2] Alnæs MS, Logg A, Ølgaard KB, Rognes ME, Wells GN, «Unified Form Language: A Domain- Specific Language for Weak Formulations of Partial Differential Equations», ACM Trans. Math. Softw., vol. 40, n.º 2, mar. 2014, doi: 10.1145/2566630. [3] ANS, «Argonne Code Center: Benchmark Problem Book», Argonne National Laboratory, ANL-7416 Supplement 2, jun. 1977. [4] Azmy YY, «The Weighted Diamond-Difference Form of Nodal Transport Methods», Nuclear Science and Engineering, vol. 98, n.º 1, pp. 29-40, 1988, doi: 10.13182/NSE88-6. [5] Babcsány B, «Development of a finite-element-based reactor physics code system for the solution of the simplified P3 approximation to the neutron transport equation», A thesis submitted for the degree of Doctor of Philosophy, Budapest University of Technology; Economics, 2021. [6] Baker AH, Kolev TzV, Yang UM, «Improving algebraic multigrid interpolation operators for linear elasticity problems», Numerical Linear Algebra With Applications, vol. 17, pp. 495-517, 2010, doi: 10.1002/nla.688. [7] Balay S, Abhyankar S, Adams MF, Benson S, Brown J, Brune P, Buschelman K, Constantinescu E, Dalcin L, Dener A, Eijkhout V, Faibussowitsch J, Gropp WD, Hapla V, Isaac T, Jolivet P, Karpeev D, Kaushik D, Knepley MG, Kong F, Kruger S, May DA, McInnes LC, Mills RT, Mitchell L, Munson T, Roman JE, Rupp K, Sanan P, Sarich J, Smith BF, Zampini S, Zhang H, Zhang H, Zhang J, «PETSc/TAO Users Manual», Argonne National Laboratory, ANL-21/39 - Revisión 3.19, 2023. doi: 10.2172/1968587. [8] Balay S, Gropp WD, McInnes LC, Smith BF, «Efficient Management of Parallelism in Object Oriented Numerical Software Libraries», en Modern Software Tools in Scientific Computing, ed. E Arge, AM Bruaset, HP Langtangen, Birkhäuser Press, 1997, pp. 163-202. [9] Bathe K-J, Finite Element Procedures, 2nd ed. Prentice Hall, Pearson Education Inc., 2014. [10] Beckurts KH, Wirtz K, Neutron Physics. Springer-Verlag, 1964. [11] Brandt A, «Multi-Level Adaptive Solutions to Boundary-Value Problems», Mathematics of Computation, vol. 31, n.º 138, p. 333.390, abr. 1977. [12] Brenner SC, Scott LR, The Mathematical Theory of Finite Elements Methods, 3rd ed. Springer, 2008. [13] Brown J, Barra V, Beams N, Ghaffari L, Knepley M, Moses W, Shakeri R, Stengel K, Thompson JL, Zhang J, «Performance Portable Solid Mechanics via Matrix-Free 𝑝-Multigrid». 2022. Disponible en: https://arxiv.org/abs/2204.01722 [14] Clarke L, Glendinning I, Hempel R, «The MPI Message Passing Interface Standard», en Programming Environments for Massively Parallel Distributed Systems, ed. KM Decker, RM Rehmann, Basel: Birkhäuser Basel, 1994, pp. 213-218. [15] Duderstadt JJ, Hamilton LJ, Nuclear Reactor Analysis. Wiley, New York, 1976. [16] Eymard R, Gallouët T, Herbin R, «Handbook of Numerical Analysis», 2000. [17] Farrell PE, Knepley MG, Mitchell L, Wechsung F, «PCPATCH: Software for the Topological Construction of Multigrid Relaxation Methods», ACM Trans. Math. Softw., vol. 47, n.º 3, jun. 2021, doi: 10.1145/3445791. [18] Felippa CA, Introduction to Finite Element Methods. University of Colorado Boulder, 2004. [19] Gardner DJ, Reynolds DR, Woodward CS, Balos CJ, «Enabling new flexibility in the SUNDIALS suite of nonlinear and differential/algebraic equation solvers», ACM Transactions on Mathematical Software (TOMS), 2022, doi: 10.1145/3539801. [20] Geuzaine C, Remacle JF, «Gmsh: a three-dimensional finite element mesh generator with built-in pre- and post-processing facilities», International Journal for Numerical Methods in Engineering, vol. 79, n.º 11, pp. 1309-1331, 2009. [21] Glasstone G S. Bell, Nuclear Reactor Theory. Krieger Publishing Company, 1970. [22] Halton JH, «Algorithm 247: Radical-Inverse Quasi-Random Point Sequence», Commun. ACM, vol. 7, n.º 12, pp. 701-702, dic. 1964, doi: 10.1145/355588.365104. [23] Henry AF, Nuclear Reactor Analysis. Cambridge, MIT, 1975. [24] Hernandez V, Roman JE, Vidal V, «SLEPc: A Scalable and Flexible Toolkit for the Solution of Eigenvalue Problems», ACM Trans. Math. Software, vol. 31, n.º 3, pp. 351-362, 2005, doi:10.1145/1089014.1089019. [25] Hughes TJR, The Finite Element Method. Prentince Hall, 1987. [26] Jost J, Partial Differential Equations, 3rd ed. New York: Springer, 2013. [27] Kirby RC, «Algorithm 839: FIAT, a New Paradigm for Computing Finite Element Basis Functions», ACM Transactions on Mathematical Software, vol. 30, n.º 4, pp. 502-516, 2004, doi: 10.1145/1039813.1039820. [28] Knuth DE, The TeXbook. Addison-Wesley, 1984. [29] Knuth DE, The Art of Computer Programming, Vol. 1: Fundamental Algorithms, Third. Addison-Wesley, 1997. [30] Knuth DE, Selected Papers on Computer Languages. Center for the Study of Language; Information,2003. [31] Lamarsh JR, Introduction to Nuclear Reactor Theory. Addisson-Wesley, 1966. [32] Lange M, Mitchell L, Knepley MG, Gorman GJ, «Efficient mesh management in Firedrake using PETSc-DMPlex», SIAM Journal on Scientific Computing, vol. 38, n.º 5, pp. S143-S155, 2016, doi: 10.1137/15M1026092. [33] Lestani H, «Metodología de análisis neutrónico de celdas de reactores de agua pesada», Tesis de Doctorado en Ingeniería Nuclear, Instituto Balseiro, 2014. [34] Lewis EE, Miller WF, Computational Methods of Neutron Transport. John Wiley; Sons, 1984. [35] Liu WK, Li S, Park HS, «Eighty Years of the Finite Element Method: Birth, Evolution, and Future», Archives of Computational Methods in Engineering, vol. 29, pp. 4431-4453, 2022. [36] Márquez Damián JI, «Multilevel Acceleration of Neutron Transport Calculations», mathesis, Georgia Institute of Technology, 2007. [37] Márquez Damián JI, «Desarrollo y aplicaciones de nuevas bibliotecas de secciones eficaces neutrónicas para H2O, D2O y HDO», Tesis de Doctorado en Ciencias de la Ingeniería, Instituto Balseiro, 2014. [38] Martin WR, Yehnert CE, Lorence L, Duderstad JJ, «Phase-Space Finite Element Methods Applied To The First-Order Form Of The Transport Equation», Annals of Nuclear Energy, vol. 8, pp. 633-646, 1981. [39] Nelder JA, Mead R, «A Simplex Method for Function Minimization», The Computer Journal, vol. 7, n.º 4, pp. 308-313, ene. 1965, doi: 10.1093/comjnl/7.4.308. [40] Oberkampf WL, Trucano TG, «Verification and validation benchmarks», Nuclear Engineering and Design, vol. 238, pp. 716-743, 2008, Disponible en: https://api.semanticscholar.org/CorpusID:110737903 [41] Park HK, «Coupled Space-Angle Adaptivity And Goal-Oriented Error Control For Radiation Transport Calculations», Tesis doctoral, Georgia Institute of Technology, 2006. [42] Patel A, Theler J, Levrero-Florencio F, Abboud N, Joshaghani MS, McClennan S, «Scalable cloud-native thermo-mechanical solvers using PETSc», en PETSc Annual Meeting, Chicago, 2023. [43] Pellegrino E, «Desarrollo de un código neutrónico de transporte multigrupo 3D por el método de elementos finitos». Proyecto Integrador de la Carrera de Ingeniería Nuclear, Instituto Balseiro, 2010. [44] Quarteroni A, Numerical Models for Differential Problems. Springer, 2009. [45] Raouafi H, «Simulation de mécanismes de contrôle de la réactivité inclinés du réacteur SCWR-canadien en utilisant les codes Dragon-5 et Donjon-3», Tesis doctoral, École Polytechnique De Montréal, 2017. [46] Raymond ES, The Cathedral and the Bazaar, 2nd ed. O’Reilly, 2001. [47] Raymond ES, The Art of UNIX Programming. Addison-Wesley, 2003. [48] Reed WH, «New Difference Schemes for the Neutron Transport Equation», Nuclear Science and Engineering, vol. 46, n.º 2, pp. 309-314, 1971, doi: 10.13182/NSE46-309. [49] Rhodes R, The making of the atomic bomb, Twenty-fifth anniversary edition. Simon & Schuster Paperbacks, 2012. [50] Ritchie D, Thompson K, «The UNIX time-sharing system», Communications of the ACM, vol. 7, n.º 17, pp. 365-375, 1974, doi: 10.1145/361011.361061. [51] Roache PJ, Verification and Validation in Computational Science and Engineering. Albuquerque NM: Hermosa Publishers, 1998. [52] Roman JE, Campos C, Dalcin L, Romero E, Tomas A, «SLEPc Users Manual», D. Sistemes Informàtics i Computació, Universitat Politècnica de València, DSIC-II/24/02 - Revision 3.19, 2023. [53] Salari K, Knupp P, «Code Verification by the Method of Manufactured Solutions», Sandia Natioal Laboratories, SAMD2000-1444, 2000. [54] Shepard D, «A two-dimensional interpolation function for irregularly-spaced data», en Proceedings of the 1968 ACM National Conference, 1968, pp. 517-524. doi:doi:10.1145/800186.810616. [55] Sobol IM, «Distribution of points in a cube and approximate evaluation of integrals», U.S.S.R Comput. Maths. Math. Phys., vol. 7, pp. 86-112, 1967. [56] Sood A, Forster RA, Parsons DK, «Analytical Benchmark Test Set for Criticality Code Verification», Los Alamos National Laboratory, LA-13511, 1999. [57] Stallman RM, «The GNU Manifesto», Dr. Dobb’s Journal of Software Tools, vol. 10, n.º 3, 1985. [58] Stammler RJG, Abbate MJ, Methods of Steady-State Reactor Physics in Nuclear Design. Academic Press, 1983. [59] Steffen M, «A simple method for monotonic interpolation in one dimension», Astron. Astrophys., n.º 239, pp. 443-450, 1990. [60] Theler G, «Controladores basados en lógica difusa y loops de convección natural caóticos». Proyecto Integrador de la Carrera de Ingeniería Nuclear, Instituto Balseiro, 2007. [61] Theler G, «Análisis no lineal de inestabilidades en el problema acoplado termohidráuliconeutrónico». Tesis de la Carrera de Maestría en Ingeniería, Instituto Balseiro, 2008. [62] Theler G, «Difusión de neutrones en mallas no estructuradas: comparación entre volúmenes y elementos finitos». Monografía Final de la materia «Introducción al método de elementos finitos», Universidad de Buenos Aires, 2013. [63] Theler G, «Unstructured Grids and the Multigroup Neutron Diffusion Equation», Science and Technology of Nuclear Installations, vol. 2013:641863, 2013, doi: 10.1155/2013/641863. [64] Theler G, «Geometric Optimization of Nuclear Reactor Cores», Mecánica Computacional, vol. XXXII, n.º Number 32 Optimization and Control, pp. 2659-2709, 2013. [65] Theler G, «Generalización del código neutrónico PCE para su aplicación a Atucha I», en Actas de la XLI Reunión Anual de la Asociación Argentina de Tecnología Nuclear, Buenos Aires, 2014. [66] Theler G, «On the design basis of a new core-level neutronic code written from scratch», Mecánica Computacional, vol. XXXIII, n.º Number 48, Numerical Methods in Reactor Physics (B), pp. 3169-3194, 2014. [67] Theler G, «Verification by the Method of Manufactured Solutions: application to the steadystate thermal problem», Onscale, 2021. [68] Theler G, «A cloud-first approach for solving core-level neutron transport», en 8va. Reunión Anual Grupo Argentino de Cálculo y Análisis de Reactores, 2022. [69] Theler G, «Verification of PDE solvers with the Method of Manufactured Solutions», en Ansys TechCon, Pittsburg, 2023. [70] Theler G, «Sobre la verificación de un Solver neutrónico con el método de soluciones fabricadas », en 9va. Reunión Anual Grupo Argentino de Cálculo y Análisis de Reactores, 2023. [71] Theler G, Bonetto FJ, «On the stability of the point reactor kinetics equations», Nuclear Engineering and Design, vol. 240, n.º 6, pp. 1443-1449, jun. 2010, doi: 10.1016/j.nucengdes.2010.03.007. [72] Theler G, Bonetto FJ, Clausse A, «Optimización de parametros en reactores de potencia: base de diseño del codigo neutrónico milonga», Reunion Anual de la Asociacion Argentina de Tecnologia Nuclear, vol. XXXVII, 2010. [73] Theler G, Bonetto FJ, Clausse A, «Solution of the 2D IAEA PWR Benchmark with the neutronic code milonga», Actas de la Reunión Anual de la Asociación Argentina de Tecnología Nuclear, vol. XXXVIII, 2011. [74] Theler G, Gómez Omil JP, Mazzantini O, «A coupled scheme for the deterministic safety transient analysis of the Atucha I Nuclear Power Plant», Mecánica Computacional, vol. Volume XXXIII, n.º Number 45 Computational Aplications in Nuclear Technology (B), pp. 2939-2955, 2014. [75] Theler G, Gómez Omil JP, Pellegrino E, «A shared-memory-based coupling scheme for modeling the behavior of a Nuclear Power Plant core», Mecánica Computacional, vol. XXXII, n.º Number 18 Multiphysics, pp. 1501-1517, 2013. [76] Theler G, Mazzantini O, «Desarrollo de capacidades locales para ingeniería de licenciamiento de centrales nucleares: evaluación de los efectos de la inyección de boro de emergencia», en Congreso Ingeniería 2014, Buenos Aires, Buenos Aires, 2014. [77] Theler G, Mazzantini O, Schivo M, Cesare JD, Garbero R, Rivero M, «A coupled calculation suite for Atucha II operational transients analysis», Science and Technology of Nuclear Installations, vol. 2011:785304, 2011, doi: 10.1155/2011/785304. [78] Theler G, Roqueta D, Tarazaga A, «Cálculo de Secciones Eficaces Condensadas a 2 Grupos, para Simulación de Transitorios con Inyección Rápida de Boro Enriquecido», en Actas de la XLI Reunión Anual de la Asociación Argentina de Tecnología Nuclear, Buenos Aires, 2014. [79] Theler G, Schivo M, «Estimación del coeficiente de reactividad por temperatura del combustible en reactores tipo Atucha mediante ajuste de modelos matematicos a mediciones experimentales», en Actas de la XL Reunión Anual de la Asociación Argentina de Tecnología Nuclear, Buenos Aires, 2013. [80] Theler G, Schivo M, Salom G, «Estimación del coeficiente de reactividad por temperatura del combustible de la Central Nuclear Atucha II a partir de mediciones de flujo neutrónico», en Actas de la XLI Reunión Anual de la Asociación Argentina de Tecnología Nuclear, Buenos Aires, 2014. [81] Theler G, Tarazaga A, Roqueta D, «Desarrollo de la neutrónica del segundo sistema de extinción de la Central Nuclear Atucha I para su implementación en un esquema de acople completo de control, termohidráulica y neutrónica», en Actas de la XLI Reunión Anual de la Asociación Argentina de Tecnología Nuclear, Buenos Aires, 2014. [82] Theler G, Vasconcelos V, Santos A, Campolina D, Pereira C, «Coupled unstructured fine-mesh neutronics and thermal-hydraulics methodology using open software: A proof-of-concept», Annals of Nuclear Energy, vol. 115, pp. 173-185, 2018, doi: 10.1016/j.anucene.2018.01.021. [83] Theler J, «FeenoX: a cloud-first finite-element(ish) computational engineering tool», Journal of Open Source Software, vol. 9, n.º 95, p. 5846, mar. 2024, doi: 10.21105/joss.05846. [84] Trobec R, Slivnik B, Bulić P, Robič B, Introduction to Parallel Computing. Switzerland: Springer, 2018. [85] Vadén T, Stallman RM, The Hacker Community and Ethics: An Interview with Richard M. Stallman. Tampere University Press, 2002. [86] Van Criekingen S, «Mixed-Hybrid Discretization Methods for the Linear Transport Equation», Tesis doctoral, Northwestern University, 2004. [87] Vasconcelos Araújo Silva V, «Acoplamento neutrônico e termo-hidráulico usando os códigos milonga e OpenFOAM: uma abordagem com software livre», Pós-Graduação Em Ciências E Técnicas Nucleares Doutor em Ciências e Técnicas Nucleares, Universidade Federal De Minas Gerais, 2016. [88] Williams S, Free as in Freedom: Richard Stallman’s Crusade for Free Software. O’Reilly, 2002. [89] Winter AEP, «Optimización térmica del reflector de un reactor nuclear», mathesis, Instituto Balseiro, 2023. [90] Worlton WJ, Voorhees EA, «Recent Developments in Computers and Their Implication for Reactor Calculations», en Proceedings of the Conference on the Applications to Reactor Problems, American Nuclear Society, 1965. [91] Zienkiewicz OC, Taylor RL, Zhu JZ, The Finite Element Method: its basis and fundamentals, 6th ed., vol. 1. Elsevier, 2005. |
| Materias: | Ingeniería mecánica > Mecánica computacional |
| Divisiones: | Centro de Innovación Tecnológica Empresarial y Social, Sunchales (CITES) |
| Código ID: | 1272 |
| Depositado Por: | Tamara Cárcamo |
| Depositado En: | 27 Aug 2024 14:32 |
| Última Modificación: | 12 Sep 2024 10:04 |
Personal del repositorio solamente: página de control del documento
