Jiménez Ricón, Julián J. (2010) Transporte a través de sistemas nanoscópicos fuertemente correlacionados / Transport through nanoscopic strongly correlated systems. Tesis Doctoral en Física, Universidad Nacional de Cuyo, Instituto Balseiro.
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| PDF (Tesis) Español 1528Kb |
Resumen en español
Estudiamos los efectos de muchos cuerpos en las propiedades de transporte a través de sistemas nanoscópicos. Presentamos estudios en diversos modelos de sistemas correlacionados: algunos de ellos presentan comportamiento característico de líquido de Luttinger o de líquido de Fermi. Para los sistemas tipo líquido de Luttinger, usamos un formalismo de transporte tipo Landauer que mantiene las correlaciones en el sistema de forma exacta. Por otro lado, para los sistemas tipo líquido de Fermi fuera de equilibrio, usamos la fórmula más general de transporte a través de un sistema interactuante propuesta por Meir y Wingreen. En el caso de los sistemas cuyo punto fijo es el líquido de Luttinger, mostramos cómo una medición de transporte puede llevar a la evidencia directa de la separación de cargaesp ín. Este fenómeno es una propiedad fundamental que define el líquido de Luttinger. La separación de carga-espín se manifiesta en la conductancia como función del flujo magnético formando mínimos (dips) en valores fraccionales no triviales, cambiando la periodicidad fundamental de conductancia como función del flujo. Mostramos que estos resultados son válidos para cualquier sistema fuertemente interactuante en una dimensión. Los sistemas prototipo usados para este estudio son anillos de Aharonov-Bohm (representados por el modelo de Hubbard o t-J ) acoplados débilmente a un par de electrodos conductores. Aumentando la dimensionalidad del problema, en sistemas de dos anillos acoplados, no está claro a hacia que tipo de punto fijo fluye este tipo de sistemas. Sin embargo, usando el mismo criterio para la separación de carga-espín que en el caso de cadenas simples, encontramos una clara evidencia de separación de carga-espín en un amplio régimen de los parámetros de interacción inter e intracadenas. Usando el mismo tipo de geometrías tipo Aharonov-Bohm, mostramos cómo pueden ser utilizadas en la caracterización de la transición de fase neutral-iónica que presenta el modelo de Hubbard iónico. La transición puede ser observada mirando el primer pico de la transmitancia controlando el flujo magnético aplicado al anillo. En términos de la transmitancia, dependiendo de la fase del estado fundamental, encontramos la presencia o ausencia de depresiones como función del flujo. De esta forma es posible caracterizar la transición de manera inequívoca. Es importante resaltar que la disposición experimental propuesta puede ser implementada para cualquier transición de fase cuántica asociada a un cambio de simetría en el estado fundamental. Usando el formalismo de transporte tipo Landauer, estudiamos el transporte cuántico a través de una sola molécula (en general, moléculas monocíclicas aromáticas) que explota los efectos de interferencia cuántica intrínsecos. Mostramos que los efectos de interferencia destructiva total relacionados con un algún grupo de simetría de la molécula, permiten controlar las propiedades tipo transistor del sistema como la conmutación de la corriente. Los estados de corriente nula o finita son manipulados por medio de perturbaciones elásticas o decoherentes que rompen la simetría molecular. Estos efectos podrán ser observados en los dispositivos moleculares construidos actualmente. Adicionalmente, investigamos las propiedades de transporte a través de una impureza de Anderson simétrica, cuya física es la del líquido de Fermi. Para este modelo usamos teoría de perturbaciones renormalizadas fuera de equilibrio para estudiar las propiedades de transporte a través de puntos cuánticos a temperatura y voltaje finitos. Calculamos los parámetros de escaleo asociados a la función universal que satisfacen las mediciones de transporte realizadas recientemente a través de un punto cuántico tipo Kondo de un solo canal. Usando un exponente de escaleo cuadrático tanto para la temperatura como para el voltaje (como se espera para la impureza de Anderson de espín S = 1/2), encontramos un gran acuerdo para los coeficientes comparados con los resultados experimentales. Finalmente, desarrollamos un eficiente código en paralelo de DMRG dedicado al cálculo de las funciones de correlación multi-punto. La estrategia presentada se implementó en el lenguaje de memoria distribuida, MPI. Este algoritmo posee una mejor aceleración comparado con el caso de memoria compartida. La aceleración máxima encontrada para el algoritmo respecto al caso serial, se encontró en el rango 11 - 18 dependiendo del tamaño del problema y de acuerdo a la ley de Amdahl. Se exploraron las causas de desaceleración paralela y con base en esta discusión proponemos formas de aumentar la aceleración del algoritmo paralelo. Aplicamos las estrategias de paralelización en el cálculo de las correlaciones de carga de la Fase Mott del modelo de Hubbard iónico encontrando un gran acuerdo con la ley de potencias predicha con bosonización.
Resumen en inglés
We study the effect of many-body physics in transport properties through strongly correlated systems. We present studies in diverse Hamiltonian models: some of them present either Luttinger or Fermi liquid behavior. For systems of the Luttinger liquid type, we use a Landauer formalism for transport that allows us to maintain the correlations in the system in an exact manner. On the other hand, for Fermi liquid systems, we use the more general out of equilibrium transport formalism through an interacting system proposed by Meir and Wingreen. In the case of systems whose fixed point is a Luttinger liquid, we show how a transport measurement can directly evidence the spin-charge separation phenomenon. This phenomenon is a fundamental property that denes the Luttinger liquid. The spin-charge separation is manifest in the conductance as function of the magnetic ux forming dips at non-trivial fractional values, changing the fundamental periodicity of the conductance. We show that these results are valid for any strongly interacting system in one dimension. The prototype systems used for this study are Aharonov-Bohm rings (modeled by the Hubbard or t-J models) weakly coupled to two conducting leads. Increasing the dimensionality of the problem, e.g. in systems of two coupled rings, there is no nal word dening the xed point to which this type of systems ows. Nevertheless, using the same criterion for the spin-charge separation as in the case of simple chains, we nd clear signatures of spin-charge separation for these systems in an wide range of the inter- and intra-chain interaction parameters. Using the same Aharonov-Bohm type of geometries, we show how similar transport measurements can be used in the characterization of the neutral-ionic transition present in the ionic Hubbard model. The transition can be observed by looking at the rst peak of the transmittance by changing the magnetic ux threaded to the ring. Depending on the character of the ground state: neutral or ionic, we nd the presence or absence of dips as function of the magnetic ux in the transmittance. In this way, it is possible to characterize the transition unambiguously. It is important to note that the proposed experimental disposition can be implemented for any quantum phase transition related to a symmetry change in the ground state. Using the Landauer formalism for transport, we study the quantum transport through a single molecule (in general, aromatic monocyclic molecules) that exploits the intrinsic eects of quantum interference. We show that the eects of total destructive interference related to some symmetry group of the molecule, allows to control the transistor properties of the molecule such as the current commutation. By producing external elastic or decoherent symmetry-breaking perturbations on the molecule, the current can be switched from zero to a nite value. These eects could be potentially observed in molecular devices currently available in typical experimental setups. In addition, we investigated transport properties through a symmetric Anderson impurity, which is described by the Fermi liquid theory. For this model, we extend the renormalized perturbation theory to the out-of-equilibrium regime to study the transport properties through quantum dots at nite temperature and bias voltage. We calculate the scaling parameters associated to the universal function of the conductance versus of temperature and bias voltage. Using a quadratic scaling exponent for the temperature and bias voltage (as expected for the spin S = 1/2 Anderson impurity), we nd excellent agreement between the transport coecients and recent experiments. Finally, a distributed-memory parallelization strategy for the density matrix renormalization group is proposed for cases where correlation functions are required. This new strategy has substantial improvements with respect to previous works. A scalability analysis shows an overall speedup in the range 11 - 18 compare to the serial case considering up to 16 nodes. As expected, the speedup depends on the problem size according to Amdahl's law. Sources of possible parallel slowdown are pointed out and solutions to circumvent these issues are brought forward in order to achieve a better performance. We applied these parallelization strategies in the study of the charge-charge correlations of the ionic Hubbard model in the Mott insulating phase. We nd an excellent agreement between our numerical results and the power-law behavior predicted using bosonization.
| Tipo de objeto: | Tesis (Tesis Doctoral en Física) |
|---|---|
| Palabras Clave: | Transport; Transporte; Aharonov-Bohm effect; Efecto de Aharonov-Bohm; Hubbard model; Modelo Hubbard; Sistemas nanoscópicos |
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| Materias: | Física |
| Divisiones: | Investigación y aplicaciones no nucleares > Física > Teoría de sólidos |
| Código ID: | 177 |
| Depositado Por: | Marisa G. Velazco Aldao |
| Depositado En: | 30 Aug 2010 14:36 |
| Última Modificación: | 03 Feb 2012 11:30 |
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