Piracés, José M. (2011) Modelado de las vibraciones de un arreglo de tubos elásticamente montados inmersos en un fluido compresible utilizando adaptividad hp. / Modelling the vibrations of a bundle of tubes immersed in a compressible fluid using hp-adaptivity. Proyecto Integrador Ingeniería Mecánica, Universidad Nacional de Cuyo, Instituto Balseiro.
![[img]](/style/images/fileicons/application_pdf.png)
| PDF (Tesis) Español 9Mb |
Resumen en español
En el presente Proyecto Integrador fue desarrollado un método para obtener los modos de vibración de un haz de tubos sumergido en un fluido levemente compresible. Se propone una formulación variacional del problema de Helmholtz, la cual fue implementada numéricamente con un algoritmo adaptivo hp de elementos finitos. También se desarrolló un estimador de error confiable y eficiente que permitió obtener un orden de convergencia exponencial. Para validar el código se utilizaron los resultados de un problema con solución analítica. La robustez fue evaluada al hacer tender la velocidad c de propagación del sonido en el fluido a infinito, lo que, además, permitió verificar que el modelo contempla al caso con fluido incompresible. Luego se analizó el refinamiento que se produce alrededor de vértices reentrantes que generan soluciones con singularidades. La dependencia de las primeras autofrecuencias con c fue evaluada para varios valores de este parámetro. Por otra parte, se obtuvieron las soluciones de un problema con parámetros físicos diferentes para cada tubo. Por último se estudió un problema con una geometría realista que se presenta en ciertos componentes de centrales nucleares. Se hizo un análisis de los modos de vibración y de sus frecuencias naturales, así como también de la aproximación a un fluido incompresible.
Resumen en inglés
In this project, a method to obtain the vibration modes of a bundle of tubes immersed in a slightly compressible fluid has been developed. A variational formulation of the Helmholtz problem, suitable for hp-adaptive finite element computation, is proposed. A reliable and efficient a posteriori error estimator, which allows to achieve an exponential order of convergence, was developed. To validate the code, a problem with an analytical solution was used. The robustness was evaluated by making the speed of sound c in the fluid tend to infinity. This, in addition, allowed us to verify that the model predicts correctly the behavior in case of an uncompressible fluid. Further, the refinement occuring around the reentrant corners, which generates a solution with singularities, was analyzed. The dependence of the first eigenfrequencies on c was studied by calculating them for several values of this parameter. Also, solutions for a problem with unequal physical parameters for each tube were obtained. Finally, a problem with a realistic geometry that arises from some components of nuclear power plants was simulated. Here, the vibration modes and natural frequencies, as well as the approach to uncompressibility, were analyzed.
| Tipo de objeto: | Tesis (Proyecto Integrador Ingeniería Mecánica) |
|---|---|
| Palabras Clave: | Finite element method; Método de elementos finitos; Modal analysis; Análisis modal; Helmholtz model; Modelo de Helmholtz; Vibrations; Vibraciones; Fluid-structure; Fluido-estructura; hp adaptivity; Adaptividad hp |
| Referencias: | [1] Reisch, F., Technical Note : New Type of Steam Generator Fails in First Year of Operation, Nuclear Safety 23, (3), pp. 355-358, 1982. [2] Christopher, J., Shake and Break Plagues Pressured-Water Reactor, New Scientist, May 27, 1982. [3] Babuška I., Suri M., The p and hp Versions of the Finite Element Method : Basic Principles and Properties, Technical Note BN-1139, University of Maryland, September 1992. [4] Bangerth W., Rannacher R., Adaptive Finite Element Method for Differential Equations, Lectures in Mathematics, Birkhäuser Verlag, ETH Zürich, 2000. [5] Zienkiewicz, O.C., Taylor, R.L., The Finite Element Method Volume 1 : The Basis, Fifht Edition, Butterworth & Heinemann, Oxford, 2000. [6] Conca C. ,Planchard J. , Vanninathan M. , Fluid and Periodic Structures, Masson, Paris, 1995. [7] Scheble M. , Un método hp-adaptivo para resolver problemas de vibraciones en sistemas con acoplamiento fluido-estructura, Tesis de Doctorado, Instituto Balseiro, Universidad Nacional de Cuyo, Junio de 2010. [8] Melenk J. M. , Wohlmuth B. I., On residual-based a posteriori error estimation in hp-FEM, Adv. Comput. Math. 15 (2001) 244-257. [9] Vénere M. J. and Dari E. A., ENREDO : A two dimensional grid generator, Internal Report, Mecánica Computacional, Centro Atómico Bariloche, CNEA, Argentina, 1992. [10] Strang G. and Fix G.J, An Analysis of the Finite Element Method, Prentice-Hall, New York, 1973. [11] Babuška I. ,Osborn J., Eigenvalue Problems, in : Ciarlet P. , Lions J. (Eds.), Handbook of Numerical Analysis, vol. II, North-Holland, Amsterdam, 1991, pp. 641-787 [12] Verfürth R. , A Review of A Posteriori Error Estimation and Adaptive Meshrefinement Techniques, Wiley & Teubner, New York Stuttgart, 1996. [13] Kundu P. K. , Cohen I. M. , Fluid Mechanics, 4th Ed., Academic Press, 2008. [14] Page, R.D., Canadian Power Reactor Fuel, Nuclear Power Symposium, Atomic Energy of Canada Limited, Ontario, s. f. [15] Planchard, J., Ibnou Zahir, M., Natural Frequencies of Tube Bundle in an Uncompressible Fluid, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 41 (1983), pp. 47-68 [16] Raviart P. A. ,Thomas J. M. , Introduction à l’Analyse Numérique des Equations aux Dérivées Partielles, Masson, Paris, 1983. [17] Demkowicz L., Computing with hp-Adaptive Finite Elements, Vol 1, Chapman & Hall/CRC Press, London, 2007. |
| Materias: | Física > Física matemática Física > Mecánica de fluidos |
| Divisiones: | Aplicaciones de la energía nuclear > Tecnología de materiales y dispositivos > Mecánica computacional |
| Código ID: | 286 |
| Depositado Por: | Marisa G. Velazco Aldao |
| Depositado En: | 15 Sep 2011 14:19 |
| Última Modificación: | 15 Sep 2011 14:19 |
Personal del repositorio solamente: página de control del documento
