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Teorías de campos no conmutativas: Simetrías y consistencia cuántica. / Non commutative field theories: Symmetries and quantum consistency.

Davidovich, Iván D. (2011) Teorías de campos no conmutativas: Simetrías y consistencia cuántica. / Non commutative field theories: Symmetries and quantum consistency. Maestría en Ciencias Físicas, Universidad Nacional de Cuyo, Instituto Balseiro.

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Español
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Resumen en español

En este trabajo se estudian teorías no conmutativas, es decir, teorías formuladas sobre un espacio en el cual las coordenadas cumplen una relación de conmutación no trivial, con un énfasis en teorías de campos escalares (particularmente reales) en 2+1 dimensiones, con el tiempo conmutativo. Luego de motivar el estudio de este tipo de teorías e introducir las herramientas básicas para su formulación, se procede al estudio de la imposición de condiciones de borde en teorías escalares no conmutativas. Esto se realiza a partir de la introducción de un término de interacción específico entre el campo y la curva que describe al borde (que es un objeto conmutativo usual), a través del producto de Moyal. Con esto presente, se procede al cálculo del propagador para el campo escalar real sin autointeracción entre bordes rectos paralelos. Luego se estudia la energía de vacío del campo con un borde arbitrario, a partir de un desarrollo perturbativo del término que impone las condiciones de borde, y se aplica este desarrollo a los casos particulares de un borde circular, un borde recto y dos bordes rectos paralelos. Por último, se consideran teorías escalares reales y complejas con autointeracción tipo φ “4 y un término de Grosse-Wulkenhaar, sobre dos coordenadas espaciales no conmutativas y eventualmente el tiempo conmutativo, y se calculan las correcciones a un lazo a la acción efectiva para configuraciones particulares del campo correspondientes a soluciones de vacío no triviales halladas por otros autores.

Resumen en inglés

In this work we study non-commutative theories, that is theories formulated on a space described by coordenates that satisfy non trivial commutation relations, with an emphasis on scalar field theories (mainly real scalars) on 2+1 dimensions, with a commutative time coordenate. After drawing our motivations for the study of this kind of theories and laying down the basic elements for their construction, we proceed to the study of the confinement of non-commutative scalar field theories. This confinement is achieved through the introduction of a specific interaction term between the field and the curve that describes the boundary of the confinement region (this curve is a standard commutative object), using the Moyal product. Bearing this in mind, we then proceed to the calculation of the propagator for a non self-interacting scalar field bound between parallel plates. After that, we study the vacuum energy of the field bound by an arbitrarily shaped boundary, by performing a perturbative expansion of the interaction that imposes the boundary conditions. We then apply this expansion on the special cases of a circular border, a straight line border and a couple of parallel straight line borders. Finally, in the last part of this thesis, we consider real and complex scalar field theories on a non-commutative plane (plus eventually a commutative time) with a 4 self-interaction and a Grosse-Wulkenhaar term and calculate the one loop corrections to the effective action around non trivial vacuum solutions previously found by other authors.

Tipo de objeto:Tesis (Maestría en Ciencias Físicas)
Palabras Clave:Field theories; Teorías campo; Non-commutativity; No conmutatividad; Boundaries; Bordes; Effective action; Acción efectiva
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Materias:Física > Mecánica cuántica
Divisiones:Investigación y aplicaciones no nucleares > Física > Partículas y campos
Código ID:317
Depositado Por:Marisa G. Velazco Aldao
Depositado En:24 Abr 2012 15:08
Última Modificación:24 Abr 2012 15:08

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