Nizama Mendoza, Marco A. (2011) Propiedades magnéticas y entrelazamiento cuántico en sistemas nanoscópicos. / Magnetic properties and quantum entanglement in nanoscopic systems. Tesis Doctoral en Física, Universidad Nacional de Cuyo, Instituto Balseiro.
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Resumen en español
Los corrales cuánticos presentan propiedades interesantes debido a la interesante combinación de confinamiento y focalización algunas de las cuales fueron observadas experimentalmente. Estudiamos el comportamiento estático y dinámico de estos sistemas. En primer lugar analizamos el caso del corral cuántico no interactuante (sin impurezas), y con parámetros realistas obtuvimos los autoestados la elipse con el modelo de pared dura. Posteriormente estudiamos el sistema en presencia de dos impurezas de Kondo de espín S = 1/2 localizadas en los focos de la elipse. Éstas interactúan con los electrones itinerantes en la elipse vía un término de superintercambio J. Diagonalizamos este sistema numéricamente y estudiamos propiedades tales como correlación de espín y correlaciones dinámicas. Encontramos que, para valores de J chicos comparado con el ancho de banda, los espines están en un estado singlete para número par de electrones en la elipse o triplete para número impar (régimen RKKY). En ese límite es posible describir el comportamiento a bajas energías con un hamiltoniano efectivo entre las impurezas. Para valores grandes de J más estados electrónicos están involucrados y los espines se descorrelacionan formando un estado de Kondo local con los electrones itinerantes. Estudiamos algunas magnitudes de la teoría de la información cuántica que es una herramienta alternativa para el análisis de sistemas cuánticos. Calculamos la entropía de von Neumann para diversas particiones del sistema y caracterizamos el cambio de régimen de RKKY al de Kondo ante el incremento de J, de acuerdo a los resultados obtenidos con el cálculo de funciones de correlaciones estáticas y dinámicas. Adicionalmente consideramos fluctuaciones de carga en los estados de las impurezas y analizamos propiedades estáticas y dinámicas en función de los parámetros relevantes del sistema. El modelo estudiado consiste de dos impurezas de Anderson localizadas en los focos e hibridizadas con magnitud V a los electrones en la elipse. Con el estudio de la correlación de espín entre las impurezas, y entre una impureza y los electrones en un mismo foco, caracterizamos los regímenes RKKY y Kondo. Esto está de acuerdo con los resultados obtenidos con la densidad de estados electrónica calculada usando un modelo más realista que incluye la hibridización con estados del continuo. Encontramos una relación entre el entrelazamiento entre las impurezas de espín y observables físicos del sistema. Con ésto obtuvimos el diagrama de fases de entrelazamiento entre las impurezas para llenado par e impar, que presenta regiones en las que están entrelazadas y otras de estados separables.Mostramos resultados numéricos que sustentan las relaciones encontradas. Como aplicación adicional de los conceptos de información cuántica al estudio de las propiedades físicas de sistemas correlacionados, analizamos una cadena de espín S = 1 con condiciones de contorno abiertas y con interacción a primeros vecinos bilineal y bicuadrática (β). En particular estudiamos los modelos de Heisenberg (β = 0) y AKLT (β = 1/3). Realizamos diversos estudios en sistemas bipartitos puros y mixtos. Para caracterizar el entrelazamiento en un sistema bipartito puro usamos la entropía de von Neumann, en cambio para un sistema bipartito mixto, usamos la negatividad. Estos estudios nos permitieron estudiar las excitaciones de espín 1/2 localizadas en los bordes de la cadena [87, 88]. Un resultado interesante aparece cuando analizamos el entrelazamiento entre dos partes del sistema; que es máximo entre los extremos de la cadena y disminuye hacia el centro, reflejando el carácter fraccionario y la localización de las excitaciones de espín del modelo, que han sido observadas experimentalmente. En conclusión, usando tanto técnicas tradicionales (correlaciones estáticas y dinámicas) como novedosas (información cuántica) para el estudio de sistemas interactuantes, investigamos el comportamiento de algunos sistemas nanoscópicos paradigmáticos. Para ésto utilizamos técnicas tanto analíticas como numéricas de actualidad. Esperamos que los resultados obtenidos en esta tesis sean útiles para una mejor comprensión de estos sistemas, así como para posibles aplicaciones nanotecnológicas.
Resumen en inglés
Quantum corrals have intriguing properties due to the interesting combination of confinement and focalization, some of which have been observed experimentally. We study the static and dynamic behavior of these systems. First, we analyze the case of non-interacting quantum corrals (without impurities) using realistic parameters to obtain the eigenstates of the ellipse within the hard-wall approximation. Subsequently, we study the system in the presence of two spin-half Kondo impurities located in the foci of the ellipse. These spins interact with itinerant electrons in the ellipse via a superexchange term J. We diagonalize this system numerically and study properties such as static and dynamic correlations.We found that for small values of J (RKKY regime) compared with the bandwidth, the spins are in a singlet state for even number of electrons in the ellipse or triplet for odd number of electrons. In this limit it is possible to describe the behavior at low energies with an effective Hamiltonian between the impurities. For large values of J more electronic states are involved and the spins are uncorrelated forming a local Kondo state with the itinerant electrons. We also studied some magnitudes from quantum information theory, which is an alternative tool for analyzing quantum systems.We calculated the von Neumann entropy for different partitions in the system and characterize the change of the regime from RKKY to Kondo with the increase of J, according to the results obtained with the calculation of static and dynamic correlation functions. We further consider charge fluctuations in the states of impurities and analyze static and dynamic properties in terms of relevant parameters of the system. The model studied consists of two Anderson impurities located at the foci and hybridized with magnitude V with the electrons in the ellipse. By studying the spin correlations between the impurities, and between an impurity and the electrons at the same foci, we characterize the RKKY and Kondo regimes. This is in accordance with results obtained with the density of electronic states calculated using a more realistic model which includes the hybridization with continuum states. We found a relation for the entanglement between the two impurity spins and physical observables of the system. With this we obtained the phase diagram of entanglement between the impurities for even and odd fillings, which has regions in which they are entangled and others in separable states. We show numerical results that support the relation found. As an additional application of the concepts of quantum information to the study of physical properties of correlated systems, we analyze a chain of spin S = 1 with open boundary conditions and a bi-linear and bi-quadratic nearest-neighbor interaction (β). In particular we study the Heisenberg (β = 0) and AKLT models (β = 1/3). We have performed several studies in pure and mixed bipartite systems. To characterize the entanglement in a pure bipartite system we use the von Neumann entropy, and for mixed bipartite systems we use the negativity. These studies allow us to study the behavior of spin 1/2 excitations localized at the chain edges [87, 88]. An interesting result appears when we analyze the entanglement between two parts of the system: It is maximum between the ends of the chain and decreases towards the center, reflecting the fractional nature and location of the spin excitations in the model, which have been observed experimentally. In conclusion, we use both traditional techniques (static and dynamical correlations) and a novel perspective for the study of interacting systems which is the use of quantum information, to investigate the behavior of some paradigmatic nanoscopic systems. For this, we have used analytical and new trends in numerical techniques.We expect the results obtained in this thesis to be useful for a better understanding of these systems, and thereby for possible applications in nanotechnology.
| Tipo de objeto: | Tesis (Tesis Doctoral en Física) |
|---|---|
| Palabras Clave: | Quantum information; Información cuántica; Magnetic properties; Propiedades magnéticas; Quantum entanglement; Entrelazamiento cuántico; Nanoscopic systems; Sistemas nanoscópicos; Quantum corrals; Corrales cuánticos; |
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| Materias: | Física > Física del estado sólido |
| Divisiones: | Investigación y aplicaciones no nucleares > Física > Teoría de sólidos |
| Código ID: | 329 |
| Depositado Por: | Marisa G. Velazco Aldao |
| Depositado En: | 16 May 2012 12:31 |
| Última Modificación: | 16 May 2012 12:31 |
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