Ccapa Ttira, Claudio (2011) Modelos de teorías de campos con dimensiones compactas. / Field theory models with compact dimensions. Tesis Doctoral en Física, Universidad Nacional de Cuyo, Instituto Balseiro.
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| PDF (Tesis) Español 526Kb |
Resumen en español
En esta Tesis estudiaremos algunos modelos de teorías de campos con una dimensión compacta y con condiciones de borde no triviales. En el Capítulo 1, presentaremos los aspectos generales de ciertos modelos de teorías de campos con condiciones de borde, que tomaremos en cuenta en nuestra investigación; luego, en los Capítulos 2, 3 y 4 mostraremos los resultados originales de nuestro trabajo. La teoría de campos a temperatura finita (TCTF), es un prototipo de las teorías de campos con dimensiones compactas. En la formulación de tiempo imaginario de la TCTF, la dimensión temporal se restringe al intervalo de longitud 1/T , donde T es la temperatura, y los campos bosónicos (fermiónicos) están sujetos a condiciones de borde periódicos (antiperiódicos). Como marco alternativo, en el Capítulo 2, presentamos una nueva representación funcional de la TCTF, la cual se obtiene imponiendo restricciones adecuadas sobre la amplitud de vacío a T = 0. Las condiciones de periodicidad (antiperiodicidad) se introducen mediante la inserción de funcionales delta en la representación funcional de la amplitud de vacío, estas se exponencian a través de dos campos auxiliares, cada uno asociado a los campos canónicos conjugados. Esta representación se presenta para los campos escalar, fermiónico y de gauge. En el Capítulo 3, analizamos algunas propiedades del efecto Casimir usando la representaci ón funcional. En primer lugar encontramos una fórmula para la interacción finita de Casimir de N > 1 superficies de Dirichlet, sustrayendo los términos infinitos provenientes de las autoenergías y la configuración libre (ausencia de bordes); la expresión final no contiene factores de la métrica que provienen de la geometría de la superficie. Se analiza el caso de dos placas paralelas a temperatura finita incluyendo un término de interacción cuártica. También se analizan las propiedades de no superposici ón en la interacción de más de dos objetos, mostrando el caso particular de la interacción de tres esferas. En el caso de que las distancias relativas entre los objetos son grandes comparados con sus tamaños, realizamos un desarrollo perturbativo que nos muestra a cada orden las contribuciones del efecto de no superposición, siendo el orden más bajo el término de interacción de pares. En el Capítulo 4, se abordan dos temas. En el primero, calculamos el tensor de polarización del vacío, evaluando los términos que conservan y violan paridad, para la electrodinámica cuántica en 4 + 1 dimensiones; presentamos también los resultados desde el punto de vista de 3+1 dimensiones. En el segundo, analizamos las propiedades de polarización de vacío de fermiones sin masa confinados entre dos placas paralelas. Se avalúan la corriente y la densidad de carga inducida debido a un campo eléctrico externo constante normal a las placas, encontrando que la carga se distribuye de modo que contraresta al campo eléctrico externo.
Resumen en inglés
In this Thesis we will study some field theory models with one compact dimension and non trivial boundary conditions. In Chapter 1, we present general aspects of certain kind of field theory models with boundary conditions; later, in Chapters 2, 3 and 4 we show the original results of our work. Field theory at nite temperature (FTFT) is a prototype of field theories with compact dimensions. In the imaginary time formalism of FTFT, the time dimension is restricted to the interval of lenght 1/T , where T is the temperature, and the bosonic (fermionic) field satisfy the periodic (antiperiodic) boundary conditions in the time coordinate. As a alternative model, in Chapter 2, we present a new functional representation of FTFT, which is obtained imposing appropriate restrictions on the euclidean vacuum amplitude at zero temperature. The compact dimension and periodic boundary conditions are introduced by inserting delta functionals, these are exponentiated by two auxiliar fields, each one associated to the canonical conjugate fields (original fields). This new representation is implemented for scalar, fermionic and gauge fields. In the Chapter 3, we analize some properties of Casimir effect First, using functional representation, we obtain a finite expression for Casimir interaction of N > 1 Dirichlet surfaces, subtracting the divergent quantities like selfenergies and the free field configuration; the final expression contain no explicit factors of the metric that would come from the geometry of surfaces. We analize the special case of two parallel plates at finite temperature, including a term of quartic interaction. After that, we analize the non superposition properties of casimir interaction of more than two compact objects, and we show the particular case of three spheres. If the relative distance between objects is greater than its sizes, we perform a perturbative expansion which show us at each order the contributions to non superposition effect, being the first order the term of pairs interactions. In the chapter 4, we analize two topics. First, we calculate the vacuum polarization tensor for quantum electrodynamics in 4+1 dimensions, obtaining the conserved and non conserved parity terms of effective action; we present too these results from the point of view of 3+1 dimensions. In the second part, we analize properties of vacuum polarization of massless fermions confined to two parallel plates. We evaluate the induced current and density charge due to constant external electric field normal to plates, showing that charge is distributed to counterbalance the electric field.
| Tipo de objeto: | Tesis (Tesis Doctoral en Física) |
|---|---|
| Palabras Clave: | Boundary conditions; Condiciones de contorno; Condiciones de contorno; Polarización a vacio; Field theories; Teorías campo; Casimir effect; Efecto casimir; Compactified dimension; Dimensión compactificada; Finite temperature; Temperatura finita |
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| Materias: | Física > Partículas Física > Mecánica cuántica |
| Divisiones: | Gcia. de área de Investigación y aplicaciones no nucleares > Gcia. de Física > Sistemas complejos y altas energías > Partículas y campos |
| Código ID: | 416 |
| Depositado Por: | Marisa G. Velazco Aldao |
| Depositado En: | 19 Dic 2013 11:28 |
| Última Modificación: | 19 Dic 2013 11:28 |
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