Chauny, Jean Pierre (2005) Procesos de propagación de información en redes complejas / Information propagation processes in complex networks. Maestría en Ciencias Físicas, Universidad Nacional de Cuyo, Instituto Balseiro.
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| PDF (Tesis) - Versión publicada Español 1994Kb |
Resumen en español
En este trabajo estudiamos procesos de propagación de información en redes complejas, así como un mecanismo no supervisado de detección y corrección de errores basado en la estructura de clusters de la red. Mediante un algoritmo particular de construcción de redes definimos una clase de redes complejas dirigidas. Una probabilidad, la aleatoriedad de la red, nos permitió interpolar entre redes ordenadas y redes aleatorias. El estudio de las propiedades geométricas se realizó midiendo tres cantidades: el número de salidas, la distancia media y el grado de clustering. Esto nos llevó a clasificar las redes en cuatro tipos: red ordenada, red aleatoria, red totalmente conectada y red small world dirigida. Una dinámica de interacción sencilla modela el proceso de propagación de información. En ese contexto nos interesamos en la evolución temporal del número de nodos informados en función de los parámetros topológicos de la red. Las evidencias numéricas demuestran que las propiedades dinámicas son fuertemente influenciadas por la topología de las redes subyacentes. La red totalmente conectada nos permitió validar nuestros algoritmos computacionales, ya que concede un tratamiento analítico cerrado. Asimismo este tipo de red nos condujo a una clasificación fenomenológica de las redes aleatorias y small world dirigidas a través de un tiempo característico que describe la velocidad de propagación. La red ordenada, por su lado, mostró dos regímenes dinámicos: uno esencialmente lineal cuando la conectividad de la red es mucho menor que el número de nodos y otro de tipo "logístico" cuando la conectividad es del orden del número de nodos. El régimen lineal fue descripto por una ecuación integro diferencial que nos permitió modelar el proceso de propagación como dos ondas “informativas" desplazándose a través de la red en direcciones opuestas y con una velocidad constante proporcional a la conectividad de la red. Finalmente estudiamos un mecanismo no supervisado de detección y corrección de errores. Para esto se introdujo ruido en la transmisión a través de una dada probabilidad y una interacción sencilla, a primeros vecinos entrantes, que permite a los agentes detectar y corregir errores. Nos interesamos en la fracción de nodos desinformados en función de los parámetros que gobiernan el ruido y el mecanismo de corrección, así como de la geometría de la red subyacente. Las simulaciones numéricas demostraron que las redes con alto grado de clustering se encuentran en desventaja cuando se introduce ruido en los canales de transmisión, pero que son más eficientes en detectar y corregir errores
Resumen en inglés
We study processes of information propagation on complex networks and non-supervised detection and correction mechanisms based on the clustering structure of the underlying networks.By means of a specific construction algorithm we define a class of directed complex networks.The network randomness is a probability that allows us to interpolate between ordered and random networks.The study of geometrical properties is made by measuring three quantities: the number of outgoing edges, the mean distance and the clustering coefficient. This leads us to classify the networks in four diferent types: ordered, random, totally connected and directed small world networks. A simple dynamic interaction models the information propagation process. Within that context we are interested in the temporal evolution of the number of informed nodes related to the topological parameters of the networks. Numerical evidences show that the dynamical properties are strongly influenced by the geometry of the underlying networks. The totally connected network lets us validate our computer algorithms because it grants a complete analytical treat- ment. It also leads us to a phenomenological classification of the random and directed small world networks through a characteristic time which describes the propagation speed. On the other hand, the ordered network shows two diferent dynamical phases: an essentially linear one when the connectivity is much lesser than the number of nodes and a kind of \logistic" one when the connectivity is of the order of the number of nodes. The linear phase is described by an integral diferential equation which lets us to model the propagation process as two in- formation waves. These waves move through the network in opposite directions at a constant speed which is proportional to the connectivity. Finally we study a non supervised detection and correction mechanism. For this purpose we introduce noise in the transmission by a given probability and an elementary interaction process with the first incoming neighbours so that the agents are able to detect and correct this errors. We are interested in the fraction of the wrongly informed nodes related to the parameters that control the noise and the correction mechanism, as well as to the geometrical properties of the underlying networks. The numerical simulations show that the networks with a high clustering coefficient are more sensitive to the noise in the transmission channels but, at the same time, they are more efficient in detecting and correcting errors
| Tipo de objeto: | Tesis (Maestría en Ciencias Físicas) |
|---|---|
| Palabras Clave: | Sistemas complejos; Redes complejas; Propagación; Información; Red; Detección; Errores; Corrección; Complex systems; Complex networks; Information propagation; Directed small world network; Errors; Corrections; Detection; |
| Materias: | Física |
| Divisiones: | Investigación y aplicaciones no nucleares > Física > Física estadística |
| Código ID: | 46 |
| Depositado Por: | Administrador RICABIB |
| Depositado En: | 27 Abr 2010 11:22 |
| Última Modificación: | 27 Abr 2010 11:22 |
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