Resumen en español

En este trabajo se estudiaron dos tipos de teorías de gravedad modificada -en el contexto teleparalelo- con el objetivo de regularizar las singularidades a las que lleva inevitablemente la Relatividad General. Estas teorías se construyen sobre la base del esquema determinantal de Born-Infeld utilizado para regularizar el electromagnetismo. En trabajos anteriores [1], se aplica dicho esquema en el marco de las teorías teleparalelas de la gravedad, obteniéndose resultados positivos para regularizar la cosmología. En la primera parte del trabajo, se estudió un modelo de gravedad teleparalela en 1+1 dimensiones, al cual se denominó teoría TT. A partir de esto, se propuso un método para el cálculo de las ecuaciones de Euler-Lagrange de la acción determinantal. Una vez obtenidas, se analizó el régimen de bajas energías y se observó que la traza de las ecuaciones da lugar a la gravedad de Jackiw-Teitelboim [2]. Además, se estudió el modelo cosmológico al que lleva la acción de Born-Infeld, el cual resulta ser regularizado para ciertos parámetros de la teoría, al reemplazar la singularidad inicial del Big Bang por una etapa inflacionaria de extensión infinita hacia el pasado, tal como ocurre en 3+1 dimensiones. En segundo lugar, se estudió la modificación determinantal de la Relatividad General en D > 2 dimensiones. Utilizando el método mencionado, se calcularon las ecuaciones de movimiento de la teoría, lo cual es un aporte original de este trabajo y un punto de partida esencial para el estudio de nuevas soluciones. A partir de ellas, se pudieron probar una serie de proposiciones que permiten saber bajo qué condiciones se recuperan las soluciones de la Relatividad General y bajo cuáles se espera que haya modificación. En este marco, se muestra explícitamente cuales son las tétradas que dan lugar a Schwazschild y cómo se puede generar una constante cosmológica mediante un boost adecuado. Finalmente, se corroboraron los resultados de [1], en los que se observa cómo el esquema de Born-Infeld regulariza la cosmología.