Solís Benites, Mario F. (2016) Métodos de teoría de campos a densidad finita. / Methods of quantum field theory at finite density. Maestría en Ciencias Físicas, Universidad Nacional de Cuyo, Instituto Balseiro.
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| PDF (Tesis) Español 549Kb |
Resumen en español
En esta tesis desarrollamos métodos de teoría de campos para sistemas con una densidad de materia cuántica no trivial. Esto requiere nuevas técnicas que permitan comprender lo que sucede cuando el vacío trivial de la teoría relativista se reemplaza por un estado no-relativista. La primera parte de la tesis se enfoca en obtener de manera sistemática la teoría de campos no-relativista. Para esto, partimos de la teoría relativista y deducimos una teoría efectiva válida para escalas de energía mucho menores que las masas de los campos. Se estudia primero el caso bosónico, donde se obtiene una teoría no-relativista con invariancia de escala tipo Lifshitz. A continuación, se consideran sistemas fermiónicos. Desarrollamos un nuevo método, basado en el uso de proyectores de energía, que nos permite obtener la teoría efectiva en D-dimensiones de espacio-tiempo. Como una aplicacion importante, se consideran los efectos de campos externos electromagnéticos y gravitatorios sobre teorías no-relativistas, y se determinan las interacciones que estos producen. La segunda parte de la tesis está dedicada a sistemas fermiónicos a densidad finita. Primero nos enfocamos en el caso de fermiones libres, y luego discutimos teorías interactuantes. En sistemas libres, generalizamos el método de los proyectores para incorporar la densidad finita, y así deducimos una teoría efectiva válida cerca de la superficie de Fermi. Este formalismo reproduce la teoría de Landau de líquidos de Fermi. Finalmente, nos enfocaremos en sistemas interactuantes. Con el objetivo de modelar sistemas electrónicos fuertemente correlacionados, como los superconductores de altas temperaturas, estudiamos una superficie de Fermi acoplada a un bosón crítico. Este bosón aparece naturalmente en materia condensada como un parámetro de orden; en física de altas energías da lugar a un modelo efectivo de cromodinámica cuántica a densidad finita. Analizamos las correcciones cuánticas a un lazo, que nos permiten llegar a un non-Fermi liquid, similar a lo que se observa en puntos crítico cuánticos. A continuación, discutimos los efectos de introducir una masa bosonica; esto nos permitira alejarnos del punto crítico y estudiar otras regiones del diagrama de fases de la teoría.
Resumen en inglés
In this thesis we develop quantum feld theory methods for systems with a finite density of quantum matter. This requires new techniques in order to understand what happens when the trivial relativistic vacuum is replaced by a nonrelativistic state. The first part of the thesis focuses on a systematic derivation of nonrelativistic feld theory. To this aim, we start from the relativistic model and deduce an effective theory that is valid at energy scales much smaller than the masses of felds. We study first the bosonic case, where we obtain a nonrelativistic model with Lifshitz scale invariance. Next, we consider fermionic systems. We develop a new method, based on energy projectors, which allows us to calculate the effective theory in D spacetime dimensions. As an important application, we consider the effects of external electromagnetic and gravitational felds, and determine the interactions that these induce. The second part of the thesis focuses on fermionic systems at finite density. First we discuss the free case, and then the interacting one. In free systems, we generalize the above method of projectors to incorporate fnite density, and we thus determine an effective theory on the Fermi surface. This formalism reproduces Landau's theory of Fermi liquids. Finally, we analyze interacting systems. With the goal of modelling strongly correlated electronic systems, such as high temperature superconductors, we study a Fermi surface coupled to a critical boson. This boson appears naturally in condensed matter systems as an order parameter; in high energy physics, it gives rise to an effective model of quantum cromodynamics at finite density. We analyze one loop quantum corrections, which produce a non-Fermi liquid similar to what is observed in quantum critical points. Afterwards, we discuss the effects of introducing a bosonic mass; this is used to move away from the critical point, and to study other regions of the phase diagram of the theory.
| Tipo de objeto: | Tesis (Maestría en Ciencias Físicas) |
|---|---|
| Información Adicional: | Área Temática: Teoría cuántica de campos. |
| Palabras Clave: | Quantum field theory; Teoría del campo cuántico; Relativity theory; Teoría de la relatividad; Bosons; Bosones; Fermi level; Nivel de fermi; [Nonrelativistic theory; Teoría no relativista; High temperature superconductor; Superconductores de alta temperatura; Fermionic systems; Sistemas fermiónicos; Finite density; Densidad finita; Critical bosón; Bosón crítico] |
| Referencias: | [1] Bohr, H., Nielsen, H. Hadron production from a boiling quark soup. Nuclear Physics B, 128 (2), 275 { 293, 1977. URL http://www.sciencedirect.com/ science/article/pii/0550321377900323. 1 [2] Ivanenko, D. D., Kurdgelaidze, D. F. Hypothesis concerning quark stars. Astrophysics, 1, 251{252, 1965. [Astroz.1,479(1965)]. 1 [3] Ivanenko, D., Kurdgelaidze, D. F. Remarks on quark stars. Lettere al Nuovo Cimento (1969-1970), 2 (1), 13{16, 1969. URL http://dx.doi.org/10.1007/ BF02753988. 1 [4] Wilson, K. G., Kogut, J. B. The Renormalization group and the epsilon expansion. Phys. Rept., 12, 75{200, 1974. 1 [5] Shankar, R. Renormalization group approach to interacting fermions. Rev. Mod. Phys., 66, 129{192, 1994. 1, 17, 24 [6] Polchinski, J. Eective eld theory and the Fermi surface. En: Theoretical Advanced Study Institute (TASI 92): From Black Holes and Strings to Particles Boulder, Colorado, June 3-28, 1992, pags. 0235{276. 1992. 1, 17, 24 [7] Sachdev, S. Quantum Phase Transitions:. 2a edon. Cambridge: Cambridge University Press, 2011. URL https://www.cambridge.org/core/books/ quantum-phase-transitions/33C1C81500346005E54C1DE4223E5562. 1, 28 [8] Sachdev, S. Quantum phase transitions. Physics World, 12 (4), 33, 1999. URL http://stacks.iop.org/2058-7058/12/i=4/a=23. 1 [9] Bednorz, J. G., Muller, K. A. Possible hightc superconductivity in the balacuo system. Zeitschrift fur Physik B Condensed Matter, 64 (2), 189{ 193, 1986. URL http://dx.doi.org/10.1007/BF01303701. 1, 27 [10] Torroba, G., Wang, H. Quantum critical metals in 4 dimensions. Phys. Rev., B90 (16), 165144, 2014. 2 [11] Raghu, S., Torroba, G., Wang, H. Metallic quantum critical points with nite BCS couplings. Phys. Rev., B92 (20), 205104, 2015. 30, 34 [12] Fitzpatrick, A. L., Torroba, G., Wang, H. Aspects of Renormalization in Finite Density Field Theory. Phys. Rev., B91, 195135, 2015. [13] Fitzpatrick, A. L., Kachru, S., Kaplan, J., Raghu, S., Torroba, G., Wang, H. Enhanced Pairing of Quantum Critical Metals Near d=3+1. Phys. Rev., B92 (4), 045118, 2015. 2 [14] Green, M., Schwarz, J., Witten, E. Superstring Theory: Volume 2, Loop Amplitudes, Anomalies and Phenomenology. Cambridge Monographs on Mathematical Physics. Cambridge University Press, 1987. 13 [15] Leblanc, M., Lozano, G., Min, H. Extended superconformal Galilean symmetry in Chern-Simons matter systems. Annals Phys., 219, 328{348, 1992. 15 [16] Bardeen, J., Cooper, L. N., Schrieer, J. R. Theory of superconductivity. Phys. Rev., 108, 1175{1204, Dec 1957. URL http://link.aps.org/doi/10.1103/ PhysRev.108.1175. 27 |
| Materias: | Física |
| Divisiones: | Gcia. de área de Investigación y aplicaciones no nucleares > Gcia. de Física > Sistemas complejos y altas energías > Partículas y campos |
| Código ID: | 591 |
| Depositado Por: | Tamara Cárcamo |
| Depositado En: | 10 May 2017 16:35 |
| Última Modificación: | 10 May 2017 16:35 |
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