Riberi, Francisco U. (2017) Estudio de la pseudo probabilidad de Wigner para varios cuerpos en la red. / Study of the wigner pseudoprobability for two bodies in the lattice. Maestría en Ciencias Físicas, Universidad Nacional de Cuyo, Instituto Balseiro.
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| PDF (Tesis) Español 2157Kb |
Resumen en español
Se estudia analíticamente una clase de sistemas cuánticos dispositivos en un espacio de Hilbert de dimensión infinita: Los modelos consisten en una o dos partículas inmersas en una red 1D en contacto con un baño térmico (fonones). Se describe la transición que experimenta una partícula desde un régimen cuántico a uno clásico a medida que aumenta la temperatura del reservativo para una condición inicial localizada. Por otra parte, se analizan las diferencias que aparecen entre el problema de uno y de dos cuerpos en la red. Se verica que la interaccion utilizada para modelar el intercambio del sistema con el baño induce correlaciones entre las dos particulas, originalmente libres, y se investiga la naturaleza de estas correlaciones (cuánticas o clásicas). El énfasis esta puesto en la descripción del problema desde el espacio de fases, a partir de la definición de una pseudoprobabilidad de Wigner discreta. Para una partícula en la red se analizan diversas preparaciones iniciales y medidas de decoherencia en función de la temperatura y el tiempo, y se encuentran situaciones en las que nunca se alcanza un regimen clasico. Para dos partículas se generalizan resultados previos investigando los efectos de la estadística en la formación de correlaciones cuando las mismas son indistinguibles. A lo largo del texto se derivan asimismo una serie de resultados auxiliares pero de riguroso interés para los fines de nuestro trabajo. Entre otras cosas, se obtiene el limite al continuo de ambos modelos, se calculan las ecuaciones de evolución para las funciones de Wigner derivadas, y se consideran los efectos en el semigrupo de una interaccion con un reservorio fermionico.
Resumen en inglés
A class of innite dimensional quantum dissipative systems is studied analytically: One and two particles in the lattice coupled to a thermal reservoir (phonons). The quantum to classical transition of a particle's behaviour for a localized initial condition is described as a function of the reservoir's temperature. In addition, we analyze the differences that arise between the problem of one and two bodies in the lattice. We conclude that the coupling used to model the exchange with the bath induces correlations between the particles, and investigate the nature of such correlations (quantum or classical). Strong emphasis is put in the description of the problem from a phase space approach, with the help of a discrete, Wigner-like function. We analyze several initial preparations and decoherence measures as a function of time and temperature for one particle in the lattice, nding cases where a classical regime is never reached. For two particles in the lattice, we generalize previous results, now taking into account the r^ole of the particle's statistics in the buildup of correlations between them. A series of auxiliary results of rigorous interest for the purposes of our work are also derived throughout the text. Among them, we obtain the continuum space limit of the model, we calculate the Wigner's function evolution equation, and we discuss the differences that arise in the equations of motion when the system is coupled to a fermionic reservoir.
| Tipo de objeto: | Tesis (Maestría en Ciencias Físicas) |
|---|---|
| Palabras Clave: | [Open quantum systems; Sistemas cuánticos abiertos; Discrete Wigner function; Función de Wigner discreta; Quantum correlations; Correlaciones cuánticas] |
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| Materias: | Física > Sistemas dinámicos |
| Divisiones: | Gcia. de área de Investigación y aplicaciones no nucleares > Gcia. de Física > Sistemas complejos y altas energías > Física estadística interdisciplinaria |
| Código ID: | 650 |
| Depositado Por: | Tamara Cárcamo |
| Depositado En: | 17 Abr 2018 10:51 |
| Última Modificación: | 23 May 2018 15:32 |
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