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Cálculo de equilibrios toroidales en plasma de fusión nuclear. / Calculation of toroidal equilibria in nuclear fusion plasma.

Montes, Pablo, E. (2017) Cálculo de equilibrios toroidales en plasma de fusión nuclear. / Calculation of toroidal equilibria in nuclear fusion plasma. Maestría en Ciencias Físicas, Universidad Nacional de Cuyo, Instituto Balseiro.

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Español
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Resumen en español

El tokamak es un dispositivo toroidal diseñado para confinar magneticamente un plasma de alta temperatura con el objetivo de obtener energía de la fusión de núcleos livianos, siendo considerado el mayor candidato a convertirse en el primer tipo de reactor de fusión nuclear viable. Dentro del plasma, las líneas de campo magnético forman superficies magnéticas cerradas, que pueden ser identificadas por su cantidad de flujo magnético. En este sentido, la ecuación de Grad-Shafranov permite calcular la posición de estas superficies junto con su cantidad de flujo magnético poloidal en la condición de equilibrio de fuerzas MHD. Esta última es una ecuación elíptica de segundo orden en general no lineal. El enfoque de esta tesis es desarrollar un método que permita el cálculo del término no lineal de la ecuación de Grad-Shafranov partiendo de la información de los perfiles del factor de seguridad q y de presión, con el objetivo último de poder acoplar la resolución del equilibrio de fuerzas MHD con códigos que resuelven las ecuaciones de los procesos de transporte. Esta tesis esta organizada de la siguiente manera: En el capítulo 1 introducimos algunos conceptos de fusión nuclear y presentamos a los reactores tipo Tokamak junto con el modelo MHD ideal. Luego, en el capítulo 2, desarrollamos y discutimos la ecuación de Grad-Shafranov y presentamos algunas figuras de merito de interés. En el capítulo 3 introducimos el formalismo de elementos finitos implementado a la resolución de la ecuación de Grad-Shafranov. Posteriormente, en el capitulo 4, introducimos el formalismo de coordenadas de flujo y desarrollamos un método que permite estimar el término de la derecha de la ecuación de Grad-Shafranov partiendo de la información típica provista por los códigos de transporte. Este mismo método puede ser utilizado para estimar equilibrios con perfiles de q y p prescritos. Finalmente, en el capítulo 5, implementamos el método para encontrar equilibrios representativos de escenarios de operación previstos para el reactor ITER, y reproducimos la evolución de la condición de equilibrio en una simulación de difusión magnética en el reactor D3D.

Resumen en inglés

The tokamak is a toroidal magnetic confinement device designed to obtain nuclear fusion energy from an hydrogen or helium plasma, and is considered to be the best candidate for becoming the first viable nuclear fusion reactor. The magnetic field lines inside the tokamak form closed surfaces, which can be labeled by the ammount of magnetic flux within them. In this sense, the Grad-Shafranov equation allows as to obtain the geometry of such surfaces in MHD equilibria, as well as their ammount of poloidal flux. This is a generally non-linear second order hyperbolic equation. The focus of this thesis is to develop a method capable of obtaining the non-linear term of the Grad-Shafranov equation from the safety factor (q) and pressure profiles, with the final goal of coupling the MHD force equilibrium with the magnetic difussion equation. This thesis is organized as follows: In the first chapter we introduce some nuclear fusion concepts and we present the Tokamak reactors as well as the MHD model. In chapter 2, we obtain and discuss the Grad-Shafranov equation and present some merit figures of interest. Then, in chapter 3, we introduce the formalism for implementing the solution of the Grad-Shafranov equation using the finite element method. In chapter 4 we introduce the flux coordinate formalism and develop a method that allows us to guess the RHS of the Grad-Shafranov equation with the information provided from transport codes. This method can be also implemented to guess equilibria from given q and p profiles. Finally, in chapter 5, we implement the method to find equilibriums that are representative of ITER's predicted operational scenarios, and we repreoduce the evolution of a plasma in a magnetic difussion simulation in the D3D reactor.

Tipo de objeto:Tesis (Maestría en Ciencias Físicas)
Palabras Clave:Magnetic confinement; Confinamiento magnético; Plasma; Magnetohydrodynamics; Magnetohidrodinámica; [Nuclear fusion; Fusión nuclear; Finite element, Elementos finitos]
Referencias:[1] Shimada, M., Campbell, D., Mukhovatov, V., Fujiwara, M., Kirneva, N., Lackner, K., et al. Chapter 1: Overview and summary. Nuclear Fusion, 47 (6), S1, 2007. URL http://stacks.iop.org/0029-5515/47/i=6/a=S01. xi, 8, 9 [2] Igochine, V. Active Control of MHD Instabilities. New York: Springer, 2015. xi, 52 [3] Wesson, J. Tokamaks (Second Edition). Oxford University Press, 1997. 5, 41 [4] Freidberg, J. P. Ideal magnetohydrodynamics. London/New York: Plenum Press, 1987. 11, 55 [5] Hinton, F. L., Hazeltine, R. D. Theory of plasma transport in toroidal confinement systems. Rev. Mod. Phys., 48, 239-308, Apr 1976. URL https://link.aps.org/ doi/10.1103/RevModPhys.48.239. 15, 40, 41 [6] Blum, J. Numerical Simulation and Optimal Control in Plasma Physics. Chichester/ New York/Brisbane/Toronto/Singapore: John Wiley & Sons, 1989. 24, 41 [7] Jardin, S. Computational Methods in Plasma Physics. Boca Raton: CRC Press, 2010. 24, 40, 43 [8] Pironti, A., Ariola, M. Magnetic Control of Tokamak Plasmas. Napoli: Springer, 2008. 24 [9] LoDestro, L. L., Pearlstein, L. D. On the grad-shafranov equation as an eigenvalue problem, with implications for q solvers. Physics of Plasmas, 1 (1), 90-95, 1994. URL https://doi.org/10.1063/1.870464. 25, 26 [10] Lee, J., Cerfon, A. Ecom: A fast and accurate solver for toroidal axisymmetric mhd equilibria. Computer Physics Communications, 190 (Supplement C), 72 { 88, 2015. URL http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/ S0010465515000351. 26 [11] Hecht, F. New development in freefem++. J. Numer. Math., 20 (3-4), 251-265, 2012. 30, 65 [12] Press, W., Teukolsky, S., Vetterling, W., Flannery, B. Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing (3rd ed.). New York: Cambridge University Press, 2007. 30 [13] Boyd, J. P. Chebyshev and Fourier Spectral Methods (2nd ed.). Dover, 2000. 34 [14] Johnson, C. Numerical Solution of Partial Differential Equations by the Finite Element Method. Dover, 1987. 35 [15] Ferron, J., Walker, M., Lao, L., John, H. S., Humphreys, D., Leuer, J. Real time equilibrium reconstruction for tokamak discharge control. Nuclear Fusion, 38 (7), 1055, 1998. URL http://stacks.iop.org/0029-5515/38/i=7/a=308. 40 [16] Moreau, D., Mazon, D., Walker, M., Ferron, J., Burrell, K., Flanagan, S., et al. Plasma models for real-time control of advanced tokamak scenarios. Nuclear Fu- sion, 51 (6), 063009, 2011. URL http://stacks.iop.org/0029-5515/51/i=6/ a=063009. 40 [17] Ou, Y., Luce, T., Schuster, E., Ferron, J.,Walker, M., Xu, C., et al. Towards modelbased current profile control at diii-d. Fusion Engineering and Design, 82 (5), 1153 { 1160, 2007. URL http://www.sciencedirect.com/science/article/ pii/S0920379607001755, proceedings of the 24th Symposium on Fusion Technology. 40, 41 [18] Felici, F., Sauter, O., Coda, S., Duval, B., Goodman, T., Moret, J.-M., et al. Realtime physics-model-based simulation of the current density profile in tokamak plasmas. Nuclear Fusion, 51 (8), 083052, 2011. URL http://stacks.iop.org/ 0029-5515/51/i=8/a=083052. 41, 42 [19] Blum, J., Foll, J. L., Thooris, B. The self-consistent equilibrium and diffusion code sced. Computer Physics Communications, 24 (3), 235 { 254, 1981. URL http: //www.sciencedirect.com/science/article/pii/0010465581901491. 41 [20] TRANSP code. URL http://transpweb.pppl.gov/. 52 [21] Fable, E., Angioni, C., Casson, F. J., Told, D., Ivanov, A. A., Jenko, F., et al. Novel free-boundary equilibrium and transport solver with theory-based models and its validation against asdex upgrade current ramp scenarios. Plasma Physics and Controlled Fusion, 55 (12), 124028, 2013. URL http://stacks.iop.org/ 0741-3335/55/i=12/a=124028. 41, 46 [22] Barton, J. E., Shi, W., Besseghir, K., Lister, J., Kritz, A., Schuster, E., et al. Physics-based control-oriented modeling of the safety factor profile dynamics in high performance tokamak plasmas. En: 52nd IEEE Conference on Decision and Control, pags. 4182{4187. 2013. 41, 42, 56 [23] Artaud, J., Basiuk, V., Imbeaux, F., Schneider, M., Garcia, J., Giruzzi, G., et al. The cronos suite of codes for integrated tokamak modelling. Nuclear Fu- sion, 50 (4), 043001, 2010. URL http://stacks.iop.org/0029-5515/50/i=4/ a=043001. 46
Materias:Física > Física de fluidos y plasmas
Divisiones:Gcia. de área de Investigación y aplicaciones no nucleares > Gcia. de Física > Interacción de la radiación con la materia > Física nuclear y física de plasmas
Código ID:657
Depositado Por:Tamara Cárcamo
Depositado En:17 Abr 2018 14:02
Última Modificación:23 Abr 2018 15:27

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