Ruyu, Bruno (2006) Modelos matemáticos para el estudio de la conformación de pautas culturales / Mathematical models for the study of culture pattern formation. Maestría en Ciencias Físicas, Universidad Nacional de Cuyo, Instituto Balseiro.
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Resumen en español
El objetivo principal de este trabajo es el estudio de un modelo matemático para analizar los procesos que dan lugar emergencia de patrones culturales definidos en la sociedad. El enfoque desde el cual se desea formular el problema forma parte de un área interdisciplinaria de estudio conocida como Sociodinámica, que a su vez se encuadra dentro de los Sistemas Complejos. Se presta especial atencióna las redes complejas, ya que sirven como base para muchos modelos para el comportamiento social y además porque consideramos que la forma en que se vinculan los individuos cumple un rol fundamental en la evolución de los sistemas sociales reales en general. Basados en nuestro interés de formular una dinámica que resulte en una organización de individuos en grupos culturales, se comienza estudiando un problema social en el cual una serie de individuos deben ser divididos en parejas, el Problema de los Matrimonios Estables. Damos un algoritmo que logra llevar al sistema a estados de alta conformidad general, logrando así un estado final bien organizado. Usando esta dinámica como punto de partida, la generalizamos para un problema más complejo, donde ahora los individuos se identifican con nodos de una red y se desea que se organicen en grupos abiertos, en base a la afinidad entre ellos. La forma en que se defina esta afinidad va a ser donde se pueda ingresar la información relevante sobre el sistema, y por ende la que determine el estado final del mismo, razón por la cual se estudian dos distribuciones de afinidades distintas,y para ambas se dan tres dinámicas diferentes. Se delinean los resultados, destacándose un comportamiento no trivial para una de las distribuciones de afinidad: se observa que el estado final de la red es tal que maximiza el coeficiente de clusterización de la red y la eficiencia local, con lo que se obtiene una configuración óptima en cuanto a la eficiencia de transmisión de información a nivel local. Contando con una dinámica que logra organizar nodos de una red, definimos una noción cuantitativa de cultura basándonos en el modelo de Axelrod, y a continuación se delinea el modelo de evolución de la red con nodos caracterizados culturalmente. En dicho modelo se distinguen dos dinámicas por separado: por un lado está la dinámica de la red subyacente, y por otro una dinámica cultural, en la cual tiene lugar una interacción de imitación. Estas dinámicas actúan en serie, logrando así un proceso de retro alimentación. Con este modelo se encuentra que dependendiendo de la tolerancia de los individuos a interactuar con aquellos culturalmente disímiles se obtienen estados finales en los cuales la red se divide en comunidades culturalmente homogéneas con un alto grado de interconexión interna y baja conectividad externa
Resumen en inglés
The main objective of this work is to study a mathematical model to analyze the processes that lead to the emergente of cultural patterns in society. Our intention is to formulate this problem within the scope of an interdisciplinary area of study known as Sociadynamics, which in turn can be framed within the Complex Systems. We pay special attention to complex networks, since they are used as substrate in many models regarding social behavior, and also because we consider that the way in which individuals connect to each other plays a fundamental role in the evolution of real social systems. Based en our interest in formulating a dynamic resulting in individuals organizing themselves in cultural groups, webegin by studying a social problem in which a number of individuals must be divided into pairs, the Stable Marriage Problem. We give an algorithm that manages to lead the system into a state of high global conformity, that can be interpreted as a well organized final state. Using this dynamics as a starting point, we generalize it in order to apply it into a more complex problem. Now the individuals are identified with nodes in a network, and we want them te organize themselves into open groups,taken finto account the affinity between each other. In the definition of this affinity is where the relevant information of the system can be introduced, which eventually will determine its final state. We study to different affinity distribution and For both distributions we give three possible dynamics. We outline the results, one of which stands out: for one of the affinity distribution the final states maximizes the clustering coefficient of the networks, as well as the local efficiency, indicating that an optimalconfiguration is obtained, as transmission of information on a local scale is concerned. Having at our disposal a dynamics that manages lo organize nodes in a network, we define a quantitative notion of culture based upon the Axelrod model of cultural dissemination. We outline our model for network evolution with culturally characterized nodes. This model presents two separate dynamics: on one side the dynamics of the underlying network, and on the other side a cultural dynamics, where an imitationinteraction takes place between the nodes. The coexistente of this two dynamics results in a feedbackprocess.With this model we find that depending en the degree of tolerante with which individuals accept to interact with those culturally different the network can divide in culturally homogeneous communities, with a high degree of internal connectivity and a low degree of external connectivity
| Tipo de objeto: | Tesis (Maestría en Ciencias Físicas) |
|---|---|
| Palabras Clave: | Modelos matemáticos; Afinidad; Redes complejas; Sociodinámica; Comunidades; Mathematical models; Complex networks; Affinity; Communities; |
| Materias: | Física |
| Divisiones: | Investigación y aplicaciones no nucleares > Física > Física estadística |
| Código ID: | 72 |
| Depositado Por: | Administrador RICABIB |
| Depositado En: | 22 Abr 2010 11:17 |
| Última Modificación: | 22 Abr 2010 11:17 |
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