Lozano Negro, Fabricio S. (2018) Monitoreando la dinámica de muchos espines con ecos de reversión temporal por resonancia magnética nuclear. / Monitoring the dynamic of many-spins systems with time reversion echoses by NMR. Maestría en Ciencias Físicas, Universidad Nacional de Cuyo, Instituto Balseiro.
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| PDF (Tesis) Español 6Mb |
Resumen en español
La dinámica de sistemas cuánticos de muchos cuerpos, es de gran importancia para el estudio de la física de la materia condensada como para el de moléculas muy grandes en química y biología, y es además un problema muy desafiante de resolver debido a su gran complejidad y efectos antintuitivos que contiene. En la actualidad, existen muchas preguntas abiertas para entender sus dinámicas, en particular relacionadas a efectos de localización, no termalización e irreversibilidad de estas dinámicas. Recientemente, se ha observado una nueva transición de fase en el comportamiento dinámico coherente de un sistema cuántico de muchos cuerpos en tres dimensiones, utilizando resonancia magnética nuclear en un sistema en estado sólido a temperatura ambiente [G.A. Alvarez, et al. Science 349, 846 (2015)]. Se observó que perturbando el hamiltoniano que gobierna la dinámica coherente, por encima de un valor crítico, la extensión espacial de las superposiciones cuánticas creadas por la evolución se localizan. En este trabajo de maestría se estudiaron analíicamente y numéricamente dinámicas cuánticas en cadenas de espines emulando condiciones análogas a las de los experimentos realizados. Se simularon dinámicas perturbadas, y se las revirtieron en el tiempo con el hamiltoniano sin perturbar. Este fenómeno de reversión temporal, genera un eco cuya magnitud cuanti ca los efectos de la perturbación y la irreversivilidad temporal de esta dinámica. Se realizaron diferentes simulaciones, con distintas perturbaciones y sistemas, con el fin de analizar la conexión entre el decaimiento del eco de la reversión temporal y los efectos de localización observados experimentalmente. Se implemento una técnica basada en el paralelismo cuántico para simular dinámicas de muchos espines, llegando a simular cadenas de N = 18 espines. Se observaron efectos de localización en las dinámicas simuladas análogos a los observados experimentalmente. Se identicaron distintos regímenes de crecimiento del tamaño de correlación de las superposiciones cuánticas creadas durante la evolución. Con estas simulaciones se reprodujeron además los comportamientos de los decaimientos de los ecos observados experimentalmente, comparando las tasas de decaimiento de los ecos en función de la perturbación. Se identicaron tres regímenes dinámicos que dictan las leyes de decaimiento de los ecos. Un decaimiento inicial cuadrático/gausiano en el tiempo, seguido por un régimen de decaimiento exponencial, terminando por último en un nuevo régimen de decaimiento gausiano a tiempos largos. Los primeros dos regímenes son independientes del tamaño del sistema, dependen de la perturbación y de la condición inicial del sistema y muestran ser dependientes de las leyes dinámicas que dictan el crecimiento del numero de espines correlacionados. El tercer régimen, depende del tamaño del sistema, pero maniesta converger a un régimen independiente del tamaño nito del sistema al extrapolar un crecimiento en N. Este régimen evidencia estar asociado a los efectos de localización observados en las simulaciones. Se llegó a una expresión analítica de la tasa de decoherencia para los primeros dos regímenes de decaimiento de los ecos en función de la perturbación y se utilizó para ajustar los datos experimentales. Observamos un excelente ajuste de las curvas experimentales. Estos resultados proveen una nueva herramienta para utilizar los ecos de reversión temporal para monitorear el comportamiento de la dinámica de muchos cuerpos, y servirán como trabajo a futuro para re-analizar y re-interpretar los datos experimentales observados en [G.A. Alvarez, et al. Science 349, 846 (2015)]. En conjunto los resultados de esta tesis proporcionan una nueva visión sobre las posibilidades de controlar sistemas cuánticos grandes, necesarias para el desarrollo de nuevas tecnologías cuánticas, como los sensores cuánticos, y contribuyen al entendimiento de los orígenes de la irreversibilidad cuántica y los efectos de localización.
Resumen en inglés
The dynamics of complex quantum systems, ubiquitous in condensed matter physics and in large molecules like proteins, is hard to be studied for understanding several observed non-intuitive effects. There are still many open questions, in particular, related to localization effects, non-thermalization and irreversibility of these dynamics. Recently, a new kind of phase transition has been observed in the coherent dynamical behavior of a 3D many-body quantum system [G.A. Alvarez, et al. Science 349, 846 (2015)]. It has been experimentally evidenced through quantum simulations using nuclear magnetic resonance (NMR) on a solid-state system. A sudden quench on the interaction Hamiltonian dynamically induces correlations on the initially uncorrelated spins. The cluster-size of the correlated spins grows indefinitely as a function of time, and therefore, the spacial extension of the corresponding quantum superpositions that describes the states. Depending on the quench strength, a phase transition on the dynamical behavior is manifested leading to a localized dynamics for quench strengths lower than a critical value. In this master's degree thesis, we studied analytically and numerically the quantum dynamics of spins chains under conditions analogous to those of the experiments carried out. We simulated a perturbed evolution, and then we reversed it back in in time with the unperturbed control-Hamiltonian. This phenomenon of time reversal of the dynamics generates an echo whose magnitude quanties the effects of the perturbation and the temporal irreversibility of the dynamics. Different numerical simulations were made, with different perturbations and systems, in order to analyze the connection between the decay of the time-reversal echoes and the localization eects observed experimentally. A technique based on quantum parallelism was implemented to simulate many-spin dynamics (up to N = 18 spins). Localization effects were observed in simulated dynamics similar to those observed experimentally. Different regimes were identied on the growing evolution of the cluster-size of correlated spins. These simulations reproduced the experimental behavior of the echo's decays and their decays rates as a function of the perturbation. Three dynamical regimes were identied ruled by different echo's decays laws. An initial Quadratic/Gaussian decay, followed by an exponential decay regime and nally with a new Gaussian decay regime at long times. The rst two regimes are independent of the system-size, depend on the perturbation and the initial condition of system, and show to be dependent on dynamic laws that dictate the growth of the number of correlated spins. The third regime depends on the system-size N, but it seems to converge to an size-independent regime when large values of N are extrapolated. This regime proves to be associated with Localization eects observed in the simulations. We developed an analytical expression of the decoherence rate for the rst two eco's decay regimes as a function of the perturbation and it was used to adjust and reproduce the experimental data behavior. These results provide a new tool to use the time-reversal echoes to monitor the behavior of many-body dynamics, and it will serve to re-analyze and reinterpret the experimental data observed in [ G.A. Alvarez, et al. Science 349, 846 (2015)] as a future work. Altogether the results of this thesis provides a new insigths on the possibilities to control large quantum systems necessary for the development of novel quantum technologies, such as quantum sensors, and it contributes to the understanding of the origins of quantum irreversibility and the localization effects.
| Tipo de objeto: | Tesis (Maestría en Ciencias Físicas) |
|---|---|
| Palabras Clave: | Nuclear magnetic resonance; Resonancia magnética nuclear; [Decoherence; Decoherencia; Quatum many-body system; Sistemas cuánticos de muchos cuerpos; Loschmidt echo; Eco de Loschmidt] |
| Referencias: | [1] Suter, D., Alvarez, G. A. Colloquium: Protecting quantum information against environmental noise. Reviews of Modern Physics, 88 (4), 041001, 2016. 1, 5, 37 [2] Zoller, P., Beth, T., Binosi, D., Blatt, R., Briegel, H., Bruss, D., et al. Quantum information processing and communication. The European Physical Journal DAtomic, Molecular, Optical and Plasma Physics, 36 (2), 203-228, 2005. 1 [3] Alvarez, G. A., Shemesh, N., Frydman, L. Internal gradient distributions: A susceptibility-derived tensor delivering morphologies by magnetic resonance. Scientic Reports, 7, 2017. 1, 5 [4] Shemesh, N., Alvarez, G. A., Frydman, L. Measuring small compartment dimensions by probing diffusion dynamics via non-uniform oscillating-gradient spin-echo (nogse) nmr. Journal of Magnetic Resonance, 237 (Supplement C), 49 - 62, 2013. [5] Ong, H. H., Wright, A. C., Wehrli, S. L., Souza, A., Schwartz, E. D., Hwang, S. N., et al. Indirect measurement of regional axon diameter in excised mouse spinal cord with q-space imaging: simulation and experimental studies. Neuroimage, 40 (4), 1619-1632, 2008. 1 [6] Alvarez, G. A., Suter, D. Localization eects induced by decoherence in superpositions of many-spin quantum states. Physical Review A, 84 (1), 012320, 2011. 1, 2, 3, 5, 29, 37, 38, 40, 75 [7] Krojanski, H. G., Suter, D. Scaling of decoherence in wide nmr quantum registers. Physical review letters, 93 (9), 090501, 2004. 5, 17, 37, 38, 52 [8] Sanchez, C. M., Pastawski, H. M., Levstein, P. R. Time evolution of multiple quantum coherences in nmr. Physica B: Condensed Matter, 398 (2), 472 - 475, 2007. [9] Pastawski, H., Levstein, P., Usaj, G., Raya, J., Hirschinger, J. A nuclear magnetic resonance answer to the boltzmann{loschmidt controversy? Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 283 (1), 166 - 170, 2000. 1, 37 [10] Zurek, W. H. Decoherence, einselection, and the quantum origins of the classical. Reviews of Modern Physics, 75, 2003. 1, 37 [11] Alvarez, G. A., Suter, D., Kaiser, R. Localization-delocalization transition in the dynamics of dipolar-coupled nuclear spins. Science, 349 (6250), 846-848, 2015. 1, 2, 3, 5, 29, 33, 38, 40, 52, 54, 64, 75 [12] Semeghini, G., Landini, M., Castilho, P., Roy, S., Spagnolli, G., Trenkwalder, A., et al. Measurement of the mobility edge for 3d anderson localization. Nature Physics, 11 (7), 554-559, 2015. [13] Jendrzejewski, F., Bernard, A., Mueller, K., Cheinet, P., Josse, V., Piraud, M., et al. Three-dimensional localization of ultracold atoms in an optical disordered potential. Nature Physics, 8 (5), 398-403, 2012. 1 [14] Pomeransky, A. A., Shepelyansky, D. L. Quantum computation of the anderson transition in the presence of imperfections. Phys. Rev. A, 69, 014302, Jan 2004. 1 [15] Allcock, J., Linden, N. Quantum communication beyond the localization length in disordered spin chains. Phys. Rev. Lett., 102, 110501, Mar 2009. 1 [16] Zwick, A., Alvarez, G. A., Bensky, G., Kurizki, G. Optimized dynamical control of state transfer through noisy spin chains. New J. Phys., 16 (6), 065021, jun. 2014. 1 [17] Zwick, A., Alvarez, G. A., Stolze, J., Osenda, O. Robustness of spin-coupling distributions for perfect quantum state transfer. Phys. Rev. A, 84 (2), 022311, 2011. 2 [18] Zwick, A., Alvarez, G. A., Stolze, J., Osenda, O. Spin chains for robust state transfer: Modied boundary couplings versus completely engineered chains. Phys. Rev. A, 85 (1), 012318, ene. 2012. [19] Stolze, J., Alvarez, G. A., Osenda, O., Zwick, A. Robustness of spin-chain statetransfer schemes. En: G. M. Nikolopoulos, I. Jex (eds.) Quantum State Transfer and Quantum Network Engineering, Quantum Science and Technology Series. Berlin: Springer, 2014. 2 [20] Comunicacion privada con g. a. Alvarez. datos sin publicar. 2, 41, 60, 64, 70 [21] Morris, P. Nuclear magnetic resonance imaging in medicine and biology. Clarendon Press, 1986. 5 [22] Callaghan, P. T. Principles of Nuclear Magnetic Resonance Microscopy. Oxford Science Publications, 1993. [23] Jackman, L. M., Sternhell, S. Applications of Nuclear Magnetic Resonance Spectroscopy in Organic Chemistry. Pergamon, 1969. 5 [24] Cory, D. G., La amme, R., Knill, E., Viola, L., Havel, T., Boulant, N., et al. Nmr based quantum information processing: Achievements and prospects. Fortschritte der Physik: Progress of Physics, 48 (9-11), 875-907, 2000. 5 [25] Georgescu, I. M., Ashhab, S., Nori, F. Quantum simulation. Reviews of Modern Physics, 86 (1), 153, 2014. [26] Cory, D. G., Fahmy, A. F., Havel, T. F. Ensemble quantum computing by nmr spectroscopy. Proceedings of the National Academy of Sciences, 94 (5), 1634-1639, 1997. 5 [27] Alvarez, G. A., Danieli, E. P., Levstein, P. R., Pastawski, H. M. Decoherence as attenuation of mesoscopic echoes in a spin-chain channel. Physical Review A, 82 (1), 012310, 2010. 5 [28] Slichter, C. P. Principles of magnetic resonance, tomo 1. Springer Science & Business Media, 2013. 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 17 [29] Cohen-Tannoudji, C., Diu, B., Laloe, F. Quantum mechanics. Wiley, 1977. 8, 14, 81 [30] Bloch, F. Nuclear induction. Physical review, 70 (7-8), 460, 1946. 10 [31] Haeberlen, U. High Resolution NMR in Solids Selective Averaging. Academic Press, 1976. 12, 17 [32] Goussev, A., Jalabert, R. A., Pastawski, H. M., Wisniacki, D. A. Loschmidt echo. Scholarpedia, 7 (8), 11687, 2012. Revision #127578. 13, 17 [33] Blum, K. Density matrix theory and applications, tomo 64. Springer Science & Business Media, 2012. 14, 15 [34] Alvarez, G. A. Interferencias Cuanticas en la Dinámica de los espines observada por RMN. Proyecto Fin de Carrera, Universidad nacional de Cordoba - Facultad de Matemática, Astronomia y Física, 2002. 15, 19 [35] Hahn, E. L. Spin echoes. Phys. Rev., 80, 580-594, 1950. 17 [36] Rhim, W. K., Pines, A., Waugh, J. S. Time-reversal experiments in dipolarcoupled spin systems. Physical Review B, 3 (3), 1971. 17 [37] Levitt, M. H. Spin Dynamics Basics of Nuclear Magnetic Resonance. Wiley, 2008. 17 [38] Baum, J., Munowitz, M., Garroway, A., Pines, A. Multiple-quantum dynamics in solid state nmr. The Journal of chemical physics, 83 (5), 2015-2025, 1985. 17, 28, 31, 34 [39] Jordan, P., Wigner, E. P. uber das paulische aquivalenzverbot. págs. 109{129, 1993. 18 [40] Muller, L., Kumar, A., Baumann, T., Ernst, R. R. Transient oscillations in nmr cross-polarization experiments in solids. Phys. Rev. Lett., 32, 1402-1406, Jun 1974. 19 [41] Hartmann, S. R., Hahn, E. L. Nuclear double resonance in the rotating frame. Physical Review, 128 (5), 1962. 20 [42] Munowitz, M., Pines, A. Principles and applicatios of multiple-quantum NMR. John Wiley and Sons, Inc., 1987. 26, 27, 28, 34 [43] Doronin, S., Maksimov, I., Fel'dman, E. Multiple-quantum dynamics of onedimensional nuclear spin systems in solids. Journal of Experimental and Theoretical Physics, 91 (3), 597{609, 2000. 30, 32, 76 [44] Alvarez, G. A., Danieli, E. P., Levstein, P. R., Pastawski, H. M. Quantum parallelism as a tool for ensemble spin dynamics calculations. Physical review letters, 101 (12), 120503, 2008. 34, 52, 77, 84, 85 [45] Alvarez, G. A., Suter, D. Nmr quantum simulation of localization effects induced by decoherence. Physical Review Letters, 104 (23), 230403, 2010. 37, 38, 52, 54, 67, 72, 73, 78 [46] De Raedt, H., De Raedt, B. Applications of the generalized trotter formula. Phys. Rev. A, 28, 3575-3580, Dec 1983. URL https://link.aps.org/doi/10.1103/ PhysRevA.28.3575. 52, 77, 81 [47] De Raedt, H., Michielsen, K. Computational methods for simulating quantum computers. arXiv preprint quant-ph/0406210, 2004. 52, 77, 81, 82 [48] Flambaum, V., Izrailev, F. Unconventional decay law for excited states in closed many-body systems. Physical Review E, 64 (2), 026124, 2001. 57 [49] Zobov, V. V. zobov and a. lundin, jetp 103, 904 (2006). JETP, 103, 904, 2006. 66 |
| Materias: | Física > Materia condensada Física |
| Divisiones: | Gcia. de área de Investigación y aplicaciones no nucleares > Gcia. de Física > Física médica |
| Código ID: | 747 |
| Depositado Por: | Tamara Cárcamo |
| Depositado En: | 28 Oct 2019 15:34 |
| Última Modificación: | 28 Oct 2019 15:34 |
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