Kuffer, Martín (2021) Teorías fermiónicas en variedades con singularidades / Fermionic theories in varieties with singularities. Maestría en Ciencias Físicas, Universidad Nacional de Cuyo, Instituto Balseiro.
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| PDF (Tesis) Español 840Kb |
Resumen en español
En este trabajo, se estudió el efecto de paredes de dominio en el background de sistemas fermiónicos descriptos por campos de Dirac. Primeramente, se introducen los conceptos generales de teoría de campos e integrales de caminos necesarios para comprender el trabajo. Luego, se estudian sistemas fermiónicos en presencia de un background no trivial: se introduce el concepto de una pared de dominio y se muestran ejemplos de como estas pueden llevar a grados de libertad localizados sobre ellas. Se prueban también resultados generales acerca de la existencia de estados localizados y estados de masa cero en sistemas planos. Luego, se generaliza la teoría presentada sobre sistemas planos a casos con un campo electromagnético externo y se calcula la corriente inducida sobre los modos de masa cero utilizando la solución del modelo de Schwinger con la anomalía quiral. También presentamos un método de reducción dimensional basado en la fórmula de Gelfand-Yaglom para calcular la acción efectiva de sistemas en un background. Desarrollamos un método gráfico para calcular las acciones efectivas de paredes planas de ancho cero, y estudiamos modelos de paredes anchas. También mostramos como se puede aplicar el método a sistemas con simetría cilíndrica. Finalmente nos dedicamos a estudiar correcciones a la acción de Heisenberg-Euler a temperatura finita y mostramos una posible interpretación empleando paredes de dominio.
Resumen en inglés
In this work, the effect of domain walls in the background of fermionic systems described by Dirac fields has been studied. First, the general concepts of quantum field theory and path integrals necessary for understanding our work are presented. Then, fermionic systems in the presence of a non trivial background are studied: the concept of a domain wall is presented and examples of how they can lead to localized degrees of freedom are showed. General results about the existence of localized states and states without mass are proved. The theory is then generalized to cases with an external electromagnetic field and the current induced over the zero mass modes is calculated using the solution for the Schwinger model with the quiral anomaly. We also present a dimensional reduction method based on the Gelfand-Yaglom formula to calculate the effective action of systems in a background. We developed a graphic method to calculate the effective actions of planar walls of either zero or finite width. We also showed how to apply the method to systems with cylindrical symmetry. Finally, we studied corrections to the Heisenberg-Euler action at finite temperature and showed how it may be interpreted in terms of to domain walls.
| Tipo de objeto: | Tesis (Maestría en Ciencias Físicas) |
|---|---|
| Palabras Clave: | Quantum field theory; Teoría del campo cuántico; Fermions; Fermiones; [Zero modes; Modos cero; Domain walls; Paredes de dominio; Gelfand-Yaglom formula; Heisenberg-Euler effective action; Acción efectiva de Heisenberg-Euler] |
| Referencias: | [1] Zinn-Justin, J. Quantum field theory and critical phenomena. Clarendon Press, 1996. 5, 7, 10, 11, 12, 15, 17, 18, 19, 26, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95 [2] Zinn-Justin, J. Path integrals in quantum mechanics. Oxford University Press, 2010. 6, 7, 8, 12 [3] Rubakov, V. Classical theory of gauge fields. Princeton University Press, 2009. 30 [4] Callan Jr, C. G., Harvey, J. A. Anomalies and fermion zero modes on strings and domain walls. Nuclear Physics B, 250 (1-4), 427–436, 1985. 33 [5] Yin, L.-J., Jiang, H., Qiao, J.-B., He, L. Direct imaging of topological edge states at a bilayer graphene domain wall. Nature communications, 7 (1), 1–6, 2016. 34 [6] Novoselov, K. S., Geim, A. K., Morozov, S. V., Jiang, D., Katsnelson, M. I., Grigorieva, I., et al. Two-dimensional gas of massless dirac fermions in graphene. nature, 438 (7065), 197–200, 2005. 34 [7] Fujikawa, K., Fujikawa, K., Suzuki, H., et al. Path integrals and quantum anomalies. 122. Oxford University Press on Demand, 2004. 44 [8] Einhorn, M., Jones, D. Comment on fujikawa’s path-integral derivation of the chiral anomaly. Physical Review D, 29 (2), 331, 1984. 44 [9] Kleinert, H. Path integrals in quantum mechanics, statistics, polymer physics, and financial markets. World scientific, 2009. 48 [10] Fosco, C. D., Lombardo, F. C., Mazzitelli, F. D. A magnus approximation approach to harmonic systems with time-dependent frequencies. Annals of Physics, 399, 258–269, 2018. 48 [11] Kirsten, K., McKane, A. J. Functional determinants for general sturm–liouville problems. Journal of Physics A: Mathematical and General, 37 (16), 4649, 2004. 70 [12] Blau, S. K., Visser, M., Wipf, A. Analytic results for the effective action. International Journal of Modern Physics A, 6 (30), 5409–5433, 1991. 79 [13] Dunne, G. V. Heisenberg–euler effective lagrangians: basics and extensions. En: From Fields to Strings: Circumnavigating Theoretical Physics: Ian Kogan Memorial Collection (In 3 Volumes), págs. 445–522. World Scientific, 2005. 79 |
| Materias: | Física > Teoría de campos |
| Divisiones: | Gcia. de área de Investigación y aplicaciones no nucleares > Gcia. de Física > Sistemas complejos y altas energías > Partículas y campos |
| Código ID: | 945 |
| Depositado Por: | Marisa G. Velazco Aldao |
| Depositado En: | 21 Jul 2021 12:36 |
| Última Modificación: | 21 Jul 2021 12:36 |
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