Szuban, Pablo J. (2023) Desarrollo de una herramienta numérica para el análisis de estabilidad lineal de flujos en convección mixta / Development of a numerical tool for the analysis of linear stability of mixed convection flows. Proyecto Integrador Ingeniería Nuclear, Universidad Nacional de Cuyo, Instituto Balseiro.
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| PDF (Tesis) Español 1506Kb |
Resumen en español
La evolución en el tiempo y en el espacio de un flujo laminar depende de las perturbaciones externas que este reciba, como cambios de presión y temperatura, así como de las condiciones de borde a las que esté sometido, como la rugosidad y las fuentes de calor en las paredes. Estas perturbaciones pueden llevar al flujo a hacer una transición hacia un estado turbulento, conocido como transición laminar-turbulenta. En la actualidad, este fenómeno es de gran importancia en la ingeniería y la física aplicada. En numerosas aplicaciones ingenieriles, como reactores nucleares de investigación, intercambiadores de calor y equipos electrónicos, la transferencia de calor durante la transición laminar-turbulenta juega un papel fundamental. Un ejemplo de interés para la CNEA es el núcleo del reactor RA-6, que utiliza combustibles tipo placa y opera en un régimen cercano a la transición. Por tanto, resulta relevante estudiar y analizar este fenómeno en flujos de convección mixta en canales rectangulares verticales. Aunque el régimen de transición no es deseado desde un punto de vista ingenieril debido a su carácter intermitente, no siempre es evitable y su estudio es requerido ya que presenta características particulares que podrían influir, por ejemplo, en el diseño de un sistema termohidráulico. Por ejemplo, el coeficiente de fricción y el coeficiente de convección aumentan considerablemente durante la transición. A pesar de que este proceso ha sido investigado durante más de cien años, todavía no se comprende completamente. Con el objetivo de entender las condiciones de flujo que desencadenan la transición y su impacto en la transferencia de calor, se utilizó la teoría de estabilidad lineal, una herramienta ampliamente empleada en años recientes. Esta teoría propone un modelo matemático que permite predecir bajo qué condiciones un flujo laminar estable se volverá inestable mediante el análisis de pequeñas perturbaciones. Así, se determina si estas perturbaciones crecerán o se amortiguarán en el tiempo y en el espacio. En este trabajo, se estudió la evolución temporal de estas perturbaciones, particularmente en casos donde hay influencia de fuerzas boyantes. Para lograr esto, se desarrolló un módulo computacional de acceso libre en Python que resuelve las ecuaciones de estabilidad lineal para flujos en convección mixta en canales rectangulares verticales. Esta herramienta utiliza esquemas espectrales de Chebyshev, conocidos por su rápida convergencia y bajo costo computacional. El módulo fue validado adecuadamente. Por otro lado, en la revisión bibliográfica se encontraron pocos trabajos numéricos que utilicen simulaciones numéricas directas (DNS) para estudiar la transición temporal en el caso de estudio. Por lo tanto, se utilizó el software Xcompact-3D para implementar una condición inicial que sumara al flujo laminar las perturbaciones de velocidad y temperatura calculadas por la herramienta desarrollada. Se examinó la evolución de estas perturbaciones en el tiempo a través del cálculo de la energía cinética turbulenta. Los resultados verificaron que las perturbaciones tienen una influencia en la evolución temporal del flujo consistente con las calculadas en base a la teoría de estabilidad lineal.
Resumen en inglés
The evolution in time and space of a laminar flow with heat transfer depends on external perturbations, such as changes in pressure and temperature, as well as on boundary conditions such as wall roughness and heat fluxes. These perturbations can cause the flow to transition to a turbulent state, known as laminar-turbulent transition. Currently, this phenomenon is of great importance in engineering and applied physics. In numerous engineering applications, such as research nuclear reactors, heat exchangers, and electronic equipment, the heat transfer during laminar-turbulent transition plays a crucial role. An important example of this pehenomenon is the RA-6 reactor core, which uses plate-type fuels and operates in a regime close to the transitional one. Therefore, it is relevant to study and analyze this phenomenon in mixed convection flows in vertical rectangular channels. Although the transitional regime is not recommended from an engineering perspective due to its intermittent nature, it is not always avoidable. Therefore, its particular characteristics are constantly under study as they can influence, for instance, the design of a termohidraulic system. For instance, the friction coefficient and convection coefficient increase significantly during transition. Despite being investigated for over a hundred years, the transitional process is not yet fully understood. To comprehend the flow conditions that trigger transition and its impact on heat transfer, the linear stability theory was employed, which has been widely utilized in recent years. This theory proposes a mathematical model to predict when a laminar flow will become unstable by analyzing small perturbations in a stable laminar flow. It determines whether these perturbations will grow or decrease in time and space. In this study, the temporal evolution of these perturbations was examined, particularly in cases involving buoyancy forces. To achieve this, a freely accessible computational module was developed in Python to solve the equations of the linear stability theory for mixed convection flows in vertical rectangular channels. The developed tool utilizes Chebyshev spectral schemes known for their relatively fast convergence for a given computational cost. The module was adequately validated. Furthermore, in the literature review we found that studies considering the temporal transition for mixed transition are scarce. Therefore, the Xcompact-3D software was employed to implement an initial condition that incorporates the velocity and temperature perturbations calculated by the developed tool. The influence of these perturbations on the evolution of the turbulent kinetic energy was calculated. Results confirmed that perturbations have an influence on the temporal evolution of the flow, consistent with the predictions of the linear stability theory.
| Tipo de objeto: | Tesis (Proyecto Integrador Ingeniería Nuclear) |
|---|---|
| Palabras Clave: | Perturbations; Perturbaciones; [Laminar-turbulent transition; Transición laminar-turbulenta; Linear stability theory; Teoría de estabilidad lineal; Direct numerical simulation; Simulación numérica directa] |
| Referencias: | [1] Chen, Y.-C., Chung, J. The linear stability of mixed convection in a vertical channel flow. Oriental Institute of Technology, Panchiao, Taiwan, R.O.C. School of Mechanical and Materials Engineering, Washington State University, 1996. 2, 4, 34 [2] Chen, Y.-C., Chung, J. N. A direct numerical simulation of k- and h-type flow transition in a heated vertical channel. Journal of Fluid Mechanics, 2002. 2 [3] Chen, Y.-C., Chung, J. N. A direct numerical simulation of transition phenomena in a mixed convection channel flow. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2002. 2 [4] Schmid, P. J., Henningson, D. S. Stability and transition in shear flows. New york, NY: Applied Mathematical Sciences, 2001. 5 [5] Machaca, W. Esquemas compactos de alto orden para el estudio de la transferencia de calor en regimen de transición, 2015. 5, 37, 41 [6] Juniper, M., Schmid, D. H., Schmid, P. Fundamentals of Flow Instability. Cambridge University Press, 2010. 5, 6 [7] Orr, W. M. The stability of a laminar flow of a viscous fluid between rotating cylinders. Proceedings of the Royal Society of London, Series A, 1907. 5 [8] Orr, W. M., Sommerfeld, A. Uber die stabilität der laminaren flüssigkeitsbewegung. Zeitschrift für Mathematik und Physik, 1908. 5 [9] Incropera, F. P., Dewitt, D. P., Lavine, A. S., Bergman, T. L. Fundamentals of Heat and Mass Transfer. 7a edón. USA: John Wiley & Sons, 2012. 6 [10] Kundu, P. K. Fluid Mechanics. Academic Press, 1990. 6 [11] Boussinesq, J. Théorie de l’écoulement tourbillonnant et tumultueux des liquides dans les lits rectilignes à grande section. Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, 1877. 6 [12] Tao, L. N. On combined free and forced convection in channel. Transactions of the ASME, Journal of Heat Transfer, 82 (2), 233–238, 1960. 8, 9, 25, 40 [13] Orzag, S. Accurate solution of the Orr-Sommerfeld stability equation. Fluid Mech, 1971. 34 [14] Scarafia, F. Desarrollo de una herramienta computacional para el análisis de estabilidad hidrodinámica, 2022. 38 [15] Moser, R. D., Kim, J., Mansour, N. N. DNS of turbulent heat transfer in channel flow with low to medium-high Prandtl number fluid. Int. J. Heat Fluid Flows, 1998. 40, 41, 43 [16] Kawamura, H., Ohsaka, K., Abe, H., Yamamoto, K. Direct numerical simulation of turbulent channel flow up to Reτ = 590. Phys. Fluids,, 1999. 40, 44, 46 [17] Pope, S. B. Turbulent flows. Cambridge University Press, 2000. 40 [18] Trefethen, L. N. Spectral Methods in MATLAB. 1a edón. Philadelphia, PA: SIAM, 2000. 59 |
| Materias: | Ingeniería nuclear |
| Divisiones: | Aplicaciones de la energía nuclear > Tecnología de materiales y dispositivos > Mecánica computacional |
| Código ID: | 1210 |
| Depositado Por: | Tamara Cárcamo |
| Depositado En: | 22 Aug 2023 12:21 |
| Última Modificación: | 22 Aug 2023 12:37 |
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