Martinek, Leandro A. (2023) Twist estándar de traslación y cota inferior operatorial a la energía local / Standard translation twists and an operator-bounded energy inequality. Maestría en Ciencias Físicas, Universidad Nacional de Cuyo, Instituto Balseiro.
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| PDF (Tesis) Español 706Kb |
Resumen en español
Se obtuvo la acción explícita de dos tipos twists sobre el álgebra local de operadores fermiónicos no masivos en 1+1 dimensiones. El primero de estos twists fue construido a partir de la integración de la densidad de energía pesada por una función α (x) de soporte compacto en la región A. El segundo es un twist construido en [1] utilizando herramientas de la teoría algebraica. En el estudio de este ultimo twist se obtuvo como actúa el operador reflexión modular J de la teoría de Tomita-Takesaki sobre las algebras locales mencionadas y se encontró que su acción se simplificaca enormemente llevando la teoría de la recta real al círculo unidad complejo. Este twist fue estudiado para el caso de que la región A, donde queremos que el twist aplique la transformación, esté compuesta por 1 y 2 intervalos. Para el caso de un intervalo se estudió la evolución del campo fermiónico dada por el twist, se obtuvo el generador de este y se derivó una cota a la energía local en esa región. Para el caso de dos intervalos se observó y estudio como el twist puede tomar un operador fermiónico localizado en un intervalo y llevarlo a otro intervalo, totalmente desconectado del anterior, sin nunca haber pasado por el espacio intermedio a estos. Este trabajo se encuentra sintetizado en la publicación arXiv:2310.06961.
Resumen en inglés
The explicit action of two types of twists on the local algebra of massless fermions in 1+1 dimensions was obtained. The rst of these twists was constructed by integrating the energy density operator weighted by a compact support function α (x) in region A. The second twist was constructed in [1] using tools from algebraic theory. In the study of this latter twist, the action of the modular conjugation operator J from Tomita-Takesaki theory on the mentioned local algebras was obtained. It was found that its action is greatly simplied by taking the theory from the real line to the complex unit circle. This twist was studied for the case where region A, where we want the twist to apply the transformation, is composed of 1 and 2 intervals. For the case of a single interval, the time evolution of the fermionic eld given by the twist was studied, its generator was obtained, and a bound on the local energy in that region was derived. For the case of two intervals, it was observed and studied how the twist can take a fermionic operator localized in one interval and bring it to another interval completely disconnected from the previous one and without ever passing through the intermediate space between them.
| Tipo de objeto: | Tesis (Maestría en Ciencias Físicas) |
|---|---|
| Palabras Clave: | [Local algebras; Algebras locales; Noether´s theorem; Teorema de Noether; Local energy; Energía local; Modular conjugation; Conjugación modular; Local symmetries; Simetrías locales; Twist ] |
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| Materias: | Física > Teoría cuántica de campos Física > Física teórica |
| Divisiones: | Gcia. de área de Investigación y aplicaciones no nucleares > Gcia. de Física > Sistemas complejos y altas energías > Partículas y campos |
| Código ID: | 1251 |
| Depositado Por: | Tamara Cárcamo |
| Depositado En: | 12 Sep 2024 15:58 |
| Última Modificación: | 12 Sep 2024 15:58 |
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