Lozano, Ezequiel (2019) Fluctuaciones cuánticas de la energía del vacío y sus efectos en la expansión del universo / Quantum fluctuations of the vacuum energy and its effects on the expansion of the universe. Maestría en Ciencias Físicas, Universidad Nacional de Cuyo, Instituto Balseiro.
![[img]](/style/images/fileicons/application_pdf.png)
| PDF (Tesis) Español 1604Kb |
Resumen en español
En esta tesis discutimos los efectos de las fluctuaciones del tensor de energía-momento, alrededor de su valor medio, en la expansión acelerada del universo. Primero analizamos la formulación del problema de la constante cosmológica (PCC) en el contexto de gravedad semiclásica, poniendo particular atención a la dependencia de los resultados con la metodología de regularización. Remarcamos también las similitudes/diferencias que aparecen al calcular la energía de punto cero de los campos cuánticos, en el espacio-tiempo de Minkowski o en el de De Sitter, de una forma autoconsistente. Luego, para entender el rol del ruido en el PCC, estudiamos un modelo de juguete de una partícula Browniana acoplada a un entorno (la partícula Browniana emula el factor de escala del universo y el entorno emula los campos cuánticos). Cuando el ruido es multiplicativo, la partícula Browniana satisface la ecuación de un oscilador armónico con frecuencia estocástica. El oscilador puede ser el usual o uno invertido, dependiendo de los parámetros elegidos. Mostramos que, tomando parámetros correspondientes a un oscilador invertido y bajo las condiciones adecuadas, el ruido puede estabilizar el oscilador a través de un mecanismo similar a la estabilización del péndulo de Kapitza. Finalmente, analizamos críticamente trabajos recientes donde se afirma que las fluctuaciones del tensor de energía-momento de los campos cuánticos, alrededor de su valor medio, pueden resolver el PCC. Trabajando en el contexto de gravedad estocástica, y usando resultados del modelo de juguete para osciladores con frecuencia estocástica, discutimos condiciones bajo las cuales uno podría resolver el PCC, y su dependencia con el método de regularización.
Resumen en inglés
In this thesis, we discuss the effects of the fluctuations of the energy momentum tensor, around its mean value, on the accelerated expansion of the universe. We first discuss the formulation of the cosmological constant problem (CCP) in the context of semiclassical gravity, paying particular attention to the dependence of the results with the regularization process. We point out too, the similarities/differences that arise when computing the zero-point energy of the quantum fields in Minkowski or De Sitter spacetimes, in a selfconsistent way. Then, in order to understand the role of noise in the CCP, we analyze the toy model of a Brownian particle coupled to an environment (the Brownian particle mimics the scale factor of the universe and the environment mimics the quantum fields). When the noise is multiplicative, the Brownian particle satisfies the equation of a harmonic oscillator with stochastic frequency. The oscillator can be the usual or an inverted one, depending on the choice of certain parameters. We show that, choosing the parameters corresponding to the upside down oscillator and under appropriate conditions, noise can stabilize the oscillator, through a mechanism similar to the stabilization of the Kapitza pendulum. Finally, we analyze critically recent works where it was argued that the fluctuations of the energy-momentum tensor of quantum fields, around its mean value, could resolve the CCP. Working in the context of stochastic gravity, and using the results of the toy model for oscillators with stochastic frequency, we discuss conditions under which one could solve the CCP, and their dependence with the regularization method.
| Tipo de objeto: | Tesis (Maestría en Ciencias Físicas) |
|---|---|
| Palabras Clave: | Brownian movement; Movimiento browniano; [Dark energy; Energía oscura; Stochastic gravity; Gravedad estocástica] |
| Referencias: | [1] Q. Wang, Z. Zhu y W. G. Unruh. «How the huge energy of quantum vacuum gravitates to drive the slow accelerating expansion of the Universe». En: Phys. Rev. D 95 (mayo de 2017), pág. 103504. url: https://doi.org/10.1103/PhysRevD.95.103504 (págs. 1, 2, 13, 39, 42, 50, 77, 91, 95, 116, 125, 126). [2] S. S. Cree y col. «Can the fluctuations of the quantum vacuum solve the cosmological constant problem?» En: Phys. Rev. D 98 (sep. de 2018), pág. 063506. url: https://doi.org/10.1103/PhysRevD.98.063506 (págs. 1, 13). [3] Q. Wang y W. G. Unruh. «Vacuum fluctuation, micro-cyclic “universes” and the cosmological constant problem». En: arXiv preprint gr-qc/1904.08599v2 (ago. de 2019). url: https://arxiv.org/abs/1904.08599v2 (págs. 1, 13, 39, 50). [4] F. D. Mazzitelli y L. G. Trombetta. «Comment on “How the huge energy of quantum vacuum gravitates to drive the slow accelerating expansion of the Universe”». En: Phys. Rev. D 97 (mar. de 2018), pág. 068301. url: https://doi.org/10.1103/PhysRevD.97.068301 (pág. 2). [5] Q. Wang y W. G. Unruh. «Reply to “Comment on ‘How the huge energy of quantum vacuum gravitates to drive the slow accelerating expansion of the Universe”’». En: Phys. Rev. D 97 (mar. de 2018), pág. 068302. url: https://doi.org/10.1103/PhysRevD.97.068302 (pág. 2). [6] C. W. Misner, J. A. Wheeler y K. S. Thorne. Gravitation. Princeton University Press, 1973. isbn: 9780691177793 (pág. 2). [7] J. B. Hartle. Gravity: An Introduction to Einstein’s General Relativity. Pearson, 2003. isbn: 9780805386622 (pág. 4). [8] L. Parker y D. Toms. Quantum Field Theory in Curved Spacetime: Quantized Fields and Gravity. Cambridge Monographs on Mathematical Physics. Cambridge University Press, 2009. isbn: 9780511813924. url: https://doi.org/10.1017/CBO9780511813924 (págs. 7, 137). [9] B. L. Hu y E. Verdaguer. «Stochastic gravity: theory and applications». En: Living Rev. Relativ. 11 (mayo de 2008), pág. 3. url: https://doi.org/10.12942/lrr-2008-3 (págs. 7, 8). [10] R. Martín y E. Verdaguer. «Stochastic semiclassical fluctuations in Minkowski spacetime». En: Phys. Rev. D 61 (mayo de 2000), pág. 124024. url: https://doi.org/10.1103/PhysRevD.61.124024 (págs. 7, 8). [11] E. Kh. Akhmedov. «Vacuum energy and relativistic invariance». En: arXiv preprint hep-th/0204048v2 (jun. de 2002). url: https : / / arxiv . org / abs / hep -th/0204048v2 (pág. 11). [12] M. Elías y F. D. Mazzitelli. «Ultraviolet cutoffs for quantum fields in cosmological spacetimes». En: Phys. Rev. D 91 (jun. de 2015), pág. 124051. url: https://doi.org/10.1103/PhysRevD.91.124051 (pág. 11). [13] C. G. Bollini y J. J. Giambiagi. «Dimensional renorinalization: The number of dimensions as a regularizing parameter». En: Il Nuovo Cimento B (1971-1996) 12 (nov. de 1972), págs. 20-26. url: https://link.springer.com/article/10.1007/BF02895558 (pág. 11). [14] J. C. Collins. Renormalization: An Introduction to Renormalization, the Renormalization Group and the Operator-Product Expansion. Cambridge Monographs on Mathematical Physics. Cambridge University Press, 1984. isbn: 9780511622656. url:https://doi.org/10.1017/CBO9780511622656 (págs. 11, 159). [15] J. Martin. «Everything you always wanted to know about the cosmological constant problem (but were afraid to ask)». En: C. R. Phys. 13 (2012), págs. 566-665. url: https://doi.org/10.1016/j.crhy.2012.04.008 (págs. 12, 26, 35, 121). [16] J. F. Koksma y T. Prokopec. «The cosmological constant and lorentz invariance of the vacuum state». En: arXiv preprint gr-qc/1105.6296 (mayo de 2011). url: https://arxiv.org/abs/1105.6296 (págs. 12, 29). [17] M. A. Castagnino, D. D. Harari y J. P. Paz. «De Sitter self-consistent cosmology for Weinberg-type fields». En: Classical Quant. Grav. 3 (jul. de 1986), págs. 569-580. url: https://doi.org/10.1088/0264-9381/3/4/011 (págs. 15, 22, 23, 25, 26). [18] S. Wada y T. Azuma. «De Sitter metric as a self-consistent solution of the back reaction problem». En: Phys. Lett. B 132 (dic. de 1983), págs. 313-316. url: https://doi.org/10.1016/0370-2693(83)90315-5 (págs. 15, 23). [19] N. D. Birrell y P. C. W. Davies. Quantum Fields in Curved Space. Cambridge Monographs on Mathematical Physics. Cambridge University Press, 1982. isbn: 9780511622632. url: https://doi.org/10.1017/CBO9780511622632 (págs. 15, 17, 22, 23, 102, 149). [20] NIST Digital Library of Mathematical Functions. Release 1.0.24 of 2019-09-15. F. W. J. Olver, A. B. Olde Daalhuis, D. W. Lozier, B. I. Schneider, R. F. Boisvert, C. W. Clark, B. R. Miller, B. V. Saunders, H. S. Cohl, and M. A. McClain, eds. url:http://dlmf.nist.gov/ (págs. 19-21). [21] L. D. Landau y E. M. Lifshitz. «Chapter V - Small oscillations». En: Mechanics. Third Edition. Butterworth-Heinemann, 1976, págs. 58-95. isbn: 9780750628969. url: https://doi.org/10.1016/B978-0-08-050347-9.50010-1 (págs. 46, 56). [22] G. Teschl. Ordinary Differential Equations and Dynamical Systems. Graduate Studies in Mathematics. American Mathematical Society, 2012. isbn: 9780821883280 (pág. 46). [23] L. D. Landau y E. M. Lifshitz. «Chapter VII - The canonical equations». En: Mechanics. Third Edition. Butterworth-Heinemann, 1976, págs. 131-167. isbn: 9780750628969. url: https://doi.org/10.1016/B978-0-08-050347-9.50012-5 (pág. 47). [24] S. Carlip. «Hiding the cosmological constant». En: Phys. Rev. Lett. 123 (sep. de 2019), pág. 131302. url: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.131302 (pág. 51). [25] G. Papanicolau y J. B. Keller. «Stochastic differential equations with applications to random harmonic oscillators and wave propagation in random media». En: SIAM J. Appl. Math. 21 (sep. de 1971), págs. 287-305. url: https://www.jstor.org/stable/2100052 (págs. 54, 55, 77, 126). [26] D. J. Acheson. «A pendulum theorem». En: Proc. R. Soc. Lond. A 443 (oct. de 1993), págs. 239-245. url: https://doi.org/10.1098/rspa.1993.0142 (pág. 54). [27] J. A. Blackburn, H. J. T. Smith y N. Grøbech-Jensen. «Stability and Hopf bifurcations in an inverted pendulum». En: Am. J. Phys. 60 (1992), págs. 903-908. url: https://doi.org/10.1119/1.17011 (pág. 54). [28] M. S. Howe. «The mean square stability of an inverted pendulum subject to random parametric excitation». En: J. Sound. Vib. 32 (feb. de 1974), págs. 407-421. url:https://doi.org/10.1016/S0022-460X(74)80096-9 (págs. 56, 70, 121, 126). [29] «Dynamical stability ofa pendulum when its point of suspension vibrates». En:Collected Papers of P.L. Kapitza. Ed. por D. ter Haar. Pergamon, 1965, págs. 714-725. isbn: 9780080109732. url: https://doi.org/10.1016/B978- 0- 08- 010973- 2.50015-X (pág. 56). [30] B. L. Hu, J. P. Paz e Y. Zhang. «Quantum Brownian motion in a general environment: Exact master equation with nonlocal dissipation and colored noise». En: Phys. Rev. D 45 (abr. de 1992), págs. 2843-2861. url: https://doi.org/10.1103/PhysRevD.45.2843 (pág. 61). [31] B. L. Hu, J. P. Paz e Y. Zhang. «Quantum Brownian motion in a general environment. II. Nonlinear coupling and perturbative approach». En: Phys. Rev. D 47.4 (feb. de 1993), págs. 1576-1594. url: https://doi.org/10.1103/PhysRevD.47.1576 (pág. 61). [32] N. G. Phillips y B. L. Hu. «Vacuum energy density fluctuations in Minkowski and Casimir states via smeared quantum fields and point separation». En: Phys. Rev. D 62 (sep. de 2000), pág. 084017. url: https://doi.org/10.1103/PhysRevD.62.084017 (pág. 122). [33] L. D. Landau y E. M. Lifshitz. «Chapter 11 - The gravitational field equations». En: The Classical Theory of Fields. Fourth Edition. Pergamon, 1975, págs. 259-294. isbn: 9780080250724. url: https://doi.org/10.1016/B978-0-08-025072-4.50018-6 (pág. 137). [34] Pierre Ramond. Field Theory: A Modern Primer. Frontiers in Physics. Westview Press, 2001. isbn: 9780201304503 (pág. 158). |
| Materias: | Física > Partículas y campos |
| Divisiones: | Investigación y aplicaciones no nucleares > Física > Partículas y campos |
| Código ID: | 883 |
| Depositado Por: | Tamara Cárcamo |
| Depositado En: | 19 Abr 2021 10:22 |
| Última Modificación: | 19 Abr 2021 10:22 |
Personal del repositorio solamente: página de control del documento
