Álvarez Pari, Nayra A. (2019) Entrelazamiento cuántico en sistemas de electrones altamente correlacionados. / Quantum entanglement on strongly correlated electron systems. Maestría en Ciencias Físicas, Universidad Nacional de Cuyo, Instituto Balseiro.
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Resumen en español
El entrelazamiento es uno de los fenómenos mas intrigantes de la mecánica cuántica y un recurso fundamental para protocolos en información cuántica. Además, es una herramienta poderosa que, mediante el análisis de sistemas de muchos cuerpos interactuantes, nos permite detectar sus transiciones de fases cuánticas, fases topológicas y entender algunas de las muchas propiedades físicas sobresalientes que presentan. Nuestro objeto de estudio en esta tesis es caracterizar el entrelazamiento cuántico debido a las interacciones en sistemas de muchos cuerpos. En particular, nos centramos en el estado fundamental de sistemas que presentan efecto Kondo. El efecto Kondo es un concepto clave en materia condensada, permite entender el comportamiento de sistemas metálicos con fuertes correlaciones. Dicho efecto consiste en el apantallamiento del momento magnético de impurezas magnéticas en un metal, debido a la interacción con el baño de conducción. Utilizamos modelos simples para describir la física de estos sistemas como el SIAM (Modelo de Anderson para una sola impureza) y el de Kondo. Medimos el entrelazamiento cuántico vía la entropía de von Neumann para un sistema bipartito de proyecciones de espín opuestas de los electrones. Primero se determinaron expresiones analíticas aproximadas para la entropía en función de las interacciones para cada modelo. Para SIAM se considero la aproximación a orden cero con simetría electrón-hueco, luego trabajamos con funciones de onda variacionales con una degeneración en el momento angular igual a 2 (Varma-Yafet) y con degeneración N considerando la aproximación perturbativa en la expansión 1=N. Para el modelo de Kondo se aplico la teoría de perturbaciones para J grande. Mediante el método del Grupo de Re normalización de Matriz Densidad (DMRG) se determino la entropía de entrelazamiento en la partición de espín del estado fundamental. Se encontró numéricamente la presencia de asimetría par -impar en el numero de electrones, en el caso par se observa como estado fundamental un singlete fuertemente correlacionado, mientras que en el caso impar no se observa la formación del singlete a menos que L → ∞. Además, se encontró que la entropía de entrelazamiento para cada modelo estudiado supera el máximo valor registrado S↑ = 1 a base de los resultados analíticos aproximados a orden O(1/N) y con una corrección a orden O(1=N) en el SIAM. Por ultimo, usando herramientas tanto numéricas y analíticas, encontramos que el entrelazamiento cuántico entre proyecciones de espín de los electrones es una función universal monótona de la renormalización de la masa de las cuasipartículas Z. Esto podría utilizarse para obtener experimentalmente el entrelazamiento de espín y provee una nueva interpretación para Z.
Resumen en inglés
Entanglement is one of the most intriguing phenomena in quantum mechanics and a fundamental resource for protocols in quantum information. It is also a powerful tool that, by analyzing interacting many-body systems, allows us to detect their quantum phase transitions, topological phases and to understand some of the many outstanding physical properties they exhibit. Our aim of study in this thesis is to characterize quantum entanglement due to interactions in many-body systems. In particular, we focus on the ground state of systems manifesting the Kondo effect. The Kondo effect is a key concept in condensed matter, it allows us to understand the behavior of metallic systems with strong correlations. This effect consists in the screening of the local magnetic moment at the impurity by the conduction electrons. We use simple models to describe the physics of these systems such as SIAM (Single Impurity Anderson Model) and the Kondo model. We measure the quantum entanglement using the von Neumann entropy for a bipartite system of opposite spin projections of electrons. First, approximate analytical expressions for the entropy as a function of the interactions were determined for each model. For SIAM we considered the zero-order approximation with electron-hole symmetry, then we worked with variational wave functions with a degeneracy in angular momentum equal to 2 (Varma-Yafet) and with N degeneracy considering a perturbation theory in 1/N. For the Kondo model, the perturbation theory was applied for large J. Using the Density Matrix Renormalization Group (DMRG) method, the entanglement enropy between opposite spin projection electrons in the ground state was determined. The presence of odd-even asymmetry in the number of electrons was found numerically, in the even case a strongly correlated singlet is observed as the ground state, while in the odd case no singlet formation is observed unless L → ∞. In addition, it was found that the entanglement entropy for each model studied exceeds the maximum recorded value of S↑ = 1 based on the approximate analytical results at order O(1) and with a correction to order O(1/N) in SIAM. Finally, using both numerical and analytical tools, we find that the quantum entanglement between opposite spin projections is a monotonic universal function of the quasiparticle mass enhancement Z in the Kondo regime. This could be used to obtain experimentally the spin entanglement and provides a new intepretation for Z.
| Tipo de objeto: | Tesis (Maestría en Ciencias Físicas) |
|---|---|
| Palabras Clave: | Quantum entanglement; Enredo cuántico; Kondo effect; Efecto Kondo |
| Referencias: | [1] Kotliar, G., Vollhardt, D. Strongly correlated materials: Insights from dynamical mean-eld theory. Physics today, 57 (3), 53-60, 2004. 1 [2] Kouwenhoven, L., Glazman, L. Revival of the kondo eFFect. Physics world, 14 (1), 33, 2001. 1 [3] Horodecki, R., Horodecki, P., Horodecki, M., Horodecki, K. Quantum entanglement. Reviews of modern physics, 81 (2), 865, 2009. 2 [4] Bennett, C. H., Brassard, G., Crepeau, C., Jozsa, R., Peres, A., Wootters, W. K. Teleporting an unknown quantum state via dual classical and einstein-podolskyrosen channels. Physical review letters, 70 (13), 1895, 1993. 4 [5] Gisin, N., Thew, R. Quantum communication. Nature photonics, 1 (3), 165, 2007. 4 [6] Vedral, V., Plenio, M. B., Rippin, M. A., Knight, P. L. Quantifying entanglement. Physical Review Letters, 78 (12), 2275, 1997. 4 [7] Kondo, J. Resistance minimum in dilute magnetic alloys. Progress of theoretical physics, 32 (1), 37-49, 1964. 7 [8] Schrieffer, J. R., Wolff, P. A. Relation between the anderson and kondo hamiltonians. Physical Review, 149 (2), 491, 1966. 7, 14 [9] Alascio, B., Allub, R., Aligia, A. Localised description of valence fluctuations. Journal of Physics C: Solid State Physics, 13 (15), 2869, 1980. 9 [10] Varma, C., Yafet, Y. Magnetic susceptibility of mixed-valence rare-earth compounds. Physical Review B, 13 (7), 2950, 1976. 9, 22 [11] Hewson, A. C. The Kondo problem to heavy fermions, tomo 2. Cambridge university press, 1997. 27, 28 [12] Bickers, N. Review of techniques in the large-n expansion for dilute magnetic alloys. Reviews of modern physics, 59 (4), 845, 1987. 28 [13] Tsvelick, A., Wiegmann, P. Exact results in the theory of magnetic alloys. Advances in Physics, 32 (4), 453-713, 1983. 29 [14] Jones, B., Varma, C., Wilkins, J. Low-temperature properties of the two-impurity kondo hamiltonian. Physical review letters, 61 (1), 125, 1988. 35 [15] Bickers, N., Cox, D., Wilkins, J. Thermodynamic, transport, and excitation properties of ce impurities in a model metal: Kondo resonance and universality in the mixed-valent regime. Physical review letters, 54 (3), 230, 1985. 35 [16] White, S. R. Density matrix formulation for quantum renormalization groups. Physical review letters, 69 (19), 2863, 1992. 39 [17] Bulla, R., Costi, T. A., Pruschke, T. Numerical renormalization group method for quantum impurity systems. Reviews of Modern Physics, 80 (2), 395, 2008. 40 [18] Schollwock, U. The density-matrix renormalization group. Reviews of modern physics, 77 (1), 259, 2005. 41 [19] Legeza, O., Fath, G. Accuracy of the density-matrix renormalization-group method. Physical Review B, 53 (21), 14349, 1996. 41 [20] Madhavan, V., Chen, W., Jamneala, T., Crommie, M., Wingreen, N. S. Tunnelinginto a single magnetic atom: spectroscopic evidence of the kondo resonance. Science, 280 (5363), 567-569, 1998. 51 [21] Li, J., Schneider, W.-D., Berndt, R., Delley, B. Kondo scattering observed at a single magnetic impurity. Physical Review Letters, 80 (13), 2893, 1998. 51 |
| Materias: | Física > Sistemas de electrones correlacionados |
| Divisiones: | Gcia. de área de Investigación y aplicaciones no nucleares > Gcia. de Física > Materia condensada > Teoría de sólidos |
| Código ID: | 887 |
| Depositado Por: | Tamara Cárcamo |
| Depositado En: | 28 Ene 2022 09:01 |
| Última Modificación: | 28 Ene 2022 09:31 |
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